高校数学から始めるフーリエ解析

2018年9月開講分、お申込み受付中!お申込はコチラ

講座の概要

針金を熱したときその熱はどのように伝わっていくか、その現象を記述する方程式を熱方程式といいます。フーリエは関数を三角関数の和として表すというアイディアを用い、このような方程式の解法を与えました。

この講座ではその経緯に基づき、熱方程式とその解法に沿ってフーリエ級数展開とフーリエ変換についての理解を深めていきたいと思います。またその過程で、より現代的な微積分や線形代数、関数解析や超関数といった考え方がどのように利用されていくのかを紹介します。最終回には、数学や様々な分野でのフーリエ変換の応用についてご紹介します。

受講にあたって

受講に当たって役に立つ知識
・高校数学II・Bの知識(大人のための高校数学II・B
※ 本講座との関連講座もご用意しております。微分積分入門をご受講いただくことで、さらなる深い理解が可能です!

カリキュラム

第一回はフーリエ変換の準備として、三角関数や指数関数の微積分を扱います。
また、運動方程式などの基本的な微分方程式の例とその解法についてみていきます。

第二回は長さが有限な場合の熱方程式を扱います。
関数を三角関数の和で表すというアイディアを説明し実際に熱方程式の解を求め、これを正当化するため、微積分、線形代数、関数解析の基本的な考え方を解説します。

第三回はフーリエ変換について扱います。
デルタ関数を導入し熱方程式の基本解を求めます。またフーリエ変換が関数の周波数成分についての分解であるということを説明します。

第四回はフーリエ変換の応用として、ワイルの一様分布定理、確率分布の中心極限定理、離散フーリエ変換などについて紹介します。

講座詳細

お申し込みは、お申込フォームからお願いします。
※お手数ですが、件名に『高校数学から始めるフーリエ解析』を選択のうえ送信をお願いします。

名称高校数学から始めるフーリエ解析
講師梅崎直也
日程9月8日,15日,22日,29日(土) 10:00-12:00
場所武蔵ビル5F HAPON新宿北会議室, 新宿
ご案内:東京靴流通センターの店舗の左隣に武蔵ビルの入口があります。ビル内のエレベーターで5Fまでお上がりください。
※会場が変更となった際には、事前にご連絡をさしあげます。
教科書講師オリジナルテキスト
※ テキスト代は受講料に含まれています。
受講料15,000円/月
持ち物筆記用具

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