大人のための高校数学II・B

2020年度前期(5月-9月)開講分、お申込受付中です。こちらからお申込みいただけます。

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講座の概要

この講座は、皆さんが学校で習った数学の再入門講座です。高校数学II・Bの範囲を半年かけて基礎からしっかり学んでいきます。この講座では、高校数学II・Bを理解するために欠かせない用語の定義と基本的な計算の定着を目指します。「もうほとんど忘れてしまったけれど、楽しかった数学をもう一度学んでみたい」「学生時代に苦い思いをした数学を今度こそ理解したい」そんな方々におすすめです。

受講にあたって

受講にあたって役に立つ知識
・高校数学I・Aの知識(大人のための高校数学I・A
目標
・三角関数や指数関数、対数関数など基本的な関数に親しむ。
・現代で最も活用されている線形代数・微分積分の基礎になるベクトルや数II・Bの微分積分に触れる。

※ 本講座からのステップアップもご用意しております。大人のための数学IIIC線形代数入門微積分入門をご受講いただくことで、数学III・Cから大学数学の基礎までの力を養うことができます。

カリキュラム

  1. 方程式と不等式
  2. 図形と方程式
  3. ベクトル
  4. 数列
  5. 三角関数
  6. 指数関数と対数関数
  7. 微分積分

カリキュラム詳細

1. 方程式と不等式

数学の基本となりこの講座を受ける上での基礎にもなる、方程式や不等式の扱いを学びます。剰余定理やコーシーシュワルツの不等式など有名な事実に触れます。また、複素数についても簡単に導入し、方程式との関係について紹介します。

2. 図形と方程式

座標平面を用いて直線や円などの図形や関数のグラフなどを扱う方法を学びます。また、時間が経つごとにこれらの図形が変化していく様子を表した軌跡の調べ方や、ある条件を満たす点を集めてできる領域の考え方を紹介し、これらの応用として線形計画法や条件付き最大最小問題といった問題についての基礎を学びます。

3. ベクトル

多変量を扱うための基本的な手法がベクトルです。現代の様々な科学技術の基本的な言葉として線形代数というものがありますが、これを学ぶための第一歩です。 ここではベクトルについて、図形的なイメージとの関係を中心に扱います。平面ベクトルや空間ベクトルの実例と、内積などの幾何学的な性質をベクトルを通して扱う方法を学びます。 また一次独立性という概念が基本的で重要です。これについても図形的な問題とどのように関わるかを紹介しながら、なぜそういった概念を考えるのかについて説明します。

4. 数列

数の列と書いて数列ですが、単に数の列を考えるためのものではありません。例えば、時間についての変化を表すこともできます、ある意味では関数と同じようなものです。 数列を記述するための基本的な方法の一つが漸化式です。またその漸化式を解くためのシグマ記号の計算についても丁寧に扱っていきます。 これらは微分や積分の「離散」バージョンと見ることもできます。余裕があれば、こういった視点についても紹介したいと思います。

5. 三角関数

数学1Aでも扱う三角関数ですが、ここではその三角関数を一般の角について定義しその性質を詳しく調べます。一般の角で定義することにより三角関数の周期性という性質が明らかになります。これによって、波や振り子などの周期的な現象を記述するため。 また、三角関数の加法定理という非常に重要な公式について学ぶことが中心的なテーマです。三角関数は三角形の性質や図形、測量のみに用いるのみではなく、現代の科学技術の様々な部分に応用されるものですが、波の様子と三角関数の関係について紹介することでその一端を見ることにしましょう。

6. 指数関数と対数関数

2乗, 3乗, 4乗といったベキ乗の考え方を2,3,4という自然数のみならず負の数や有理数へも拡張することで指数関数を定義します。また、この指数関数の逆関数として定義されるのが対数関数です。 「逆関数」という概念も慣れないと扱いづらいものです。また対数関数の考え方は様々な計算の工夫にも現れ、実際に対数関数が歴史上発見されたのもこういった動機があります。現代でも様々な理論やコンピュータによる計算で、大きな数や小さな数を扱う上で利用されるのが指数関数や対数関数です。 「指数関数的に増加」といった言葉があるように、物事の増加や減少の速度を表現するためにも指数関数や対数関数を用いることがよくあります。こういった現象の例を紹介することで、より身近に指数関数や対数関数を感じてもらいたいです。

7. 微分積分

物事の変化の様子を細かく見るための道具が微分、物事の全体的な様子をまとめて見るための道具が積分です。例えば曲線の一部分を拡大することで接線について知ることができ、これがごく短い時間での変化の様子を知ることに繋がります。また、曲線で囲まれた領域全体の面積を計算するのが積分です。ここでは一次関数や二次関数などの簡単な関数に限って、微分積分の考え方や計算方法を紹介し、この二つの操作の関係について紹介します。 数学2Bで導入した三角関数や指数関数対数関数についての微分積分は詳しくは数学3Cで扱います。そのための準備としてまずは微分積分の言葉遣いや記号法に慣れていくことが目標です。

講座詳細

お申し込みは、お申込フォームからお願いします。
※お手数ですが、件名に『大人のための高校数学IIB』を選択のうえ送信をお願いします。

名称 大人のための高校数学II・B
講師 梅崎直也
日程 ・土曜クラス : 13:00-15:00, 5/9-9/26 (7/25, 8/15は休講)
※ 詳細は下記の開講スケジュールをご参照ください。

開講日程が5月開始9月終了に変更になりました。

場所 東京都新宿区西新宿7-4-4武蔵ビル8F TFC会議室
ご案内:東京靴流通センターの店舗の左隣に武蔵ビルの入口があります。ビル内のエレベーターで8Fまでお上がりください。
※会場が変更となった際には、事前にご連絡をさしあげます。
教科書 講師オリジナルテキスト
受講料 14,500円/月
持ち物 筆記用具, 教科書

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お問合せ内容 詳細


開講スケジュール

5月9日開始に変更になりました。7月25日土曜日、8月15日土曜日は休講です。

  土曜日クラス
10:00〜12:00
第1講 5月9日
第2講 5月16日
第3講 5月23日
第4講 5月30日
第5講 6月6日
第6講 6月13日
第7講 6月20日
第8講 6月27日
第9講 7月4日
第10講 7月11日
第11講 7月18日
第12講 8月1日
第13講 8月8日
第14講 8月22日
第15講 8月29日
第16講 9月5日
第17講 9月12日
第18講 9月19日
第19講 9月26日