こんにちは。すうがくぶんか講師の片岡です。
私は元々、自然現象が微積分を用いて理路整然と記述できるということを知って面白いと思ったところから、数学に興味を持ちました。
その中で、量子力学に現れる数学は、直感的なイメージを数式化することで理解できるものではない様に感じたので、直感的なイメージよりも論理による証明を命綱とする抽象的な数学を一から学び、その様なイメージできない世界も確信を持って進んで行きたいと思い、数学を勉強してきました。
特に興味がある分野は、量子力学の数学的構造と関わりが深い分野である、関数解析学です。
関数解析学は、関数などがなす無限次元の線形空間や、その上の線形作用素（線形写像）を扱う分野ですが、無限次元であるため、位相という概念を使って様々な極限操作を駆使します。
関数解析学は、量子力学の数学的構造や偏微分方程式、その他様々な分野で応用されている汎用性の高い数学の分野です。
まず基本となる知識は、微分積分、線形代数、位相空間、測度論です。
もし、ご興味がありましたら、一緒に学びましょう。