現代数学レクチャーシリーズ第5回　数理ファイナンスと確率論と数値計算

2021年度11月開講講座の録画販売についてお申し込み受付中です。

講演内容

数理ファイナンスの原理とそこから現われてきた数学的な問題の一部を解説します。

具体的には、まず全ての基礎である確率積分(伊藤積分)と伊藤の定理から始め、確率微分方程式について解説した後に、その応用として、数理ファイナンスの原点となったBlack-ScholesモデルおよびBlack-Scholes公式を導出します。この時に数理ファイナンスの基本原理である複製とヘッジの概念が使われる様が見られるでしょう。

ここで、これらの結果のをもう一度見直して考えることによって、より高度なモデルの意味および金融産業の現場で日々行なわれている数値計算の意味が明らかになります。その中から特に研究が盛んで実務的にも重要である弱近似問題について解説を行ないます。

先日、第4回現代数学レクチャーシリーズで二宮先生によりご講演いただきました映像がこちらよりご覧いただけます。本講座への導入としてぜひご覧ください。

予備知識

教養課程程度の数学は既知としますが、それ以外にも常微分方程式の基本、多変数の微分積分学、測度論的確率論の基礎、の知識があれば理解が容易となると思われます。

予習回について

先生のお話を十分に理解するための予習回として、すうがくぶんかの講師が上記予備知識について解説いたします。予習回で扱う内容は以下の通りです。

・常微分方程式の基本（解の存在と一意性、ベクトル場による解の表記法）
・多変数の微分積分（合成関数の微分の連鎖律）
・測度論的確率論の基礎的な知識（確率空間、情報族、増大情報列、条件付き期待値）

講座詳細

お申込み

※お手数ですが、件名に『現代数学レクチャーシリーズ第5回 数理ファイナンスと確率論と数値計算』を選択のうえ送信をお願いします。

現代数学レクチャーシリーズについて

社会人のための数学教室「すうがくぶんか」は東京工業大学理学院にご協力いただき、社会で活躍する様々な方が現代数学に触れることのできる機会を設けることにしました。

その一環として、現代数学レクチャーシリーズと題し、数学者として活躍されている先生方の研究内容をできるだけそれに近い形で学んでいく講座を開講します。

すうがくぶんかについて

社会人のための数学教室すうがくぶんかでは、「もっと社会に数学を」を理念に学校を卒業した後も本格的な数学や統計学を学ぶ様々な機会を提供しています。本講座以外の講座につきましては開講講座一覧をぜひごらんください。