現代数学レクチャーシリーズ第6回自由なカタチ–曲面上の双曲幾何

講演内容

曲面のカタチが，自由に変形する様子を観察する．

曲面上の双曲幾何の変形空間であるタイヒミュラー空間は有限次元の空間となる．本講演では，タイヒミュラー空間の定義を丁寧に解説した後，その次元を「パンツ分解」を用いて計算する．

小中高で習う幾何学は，初等ユークリッド幾何と呼ばれる．その双曲幾何学バージョン，初等双曲幾何を用いてパンツの幾何を計算していく．

先日、第4回現代数学レクチャーシリーズで正井先生によりご講演いただきました映像がこちらよりご覧いただけます。本講座への導入としてぜひご覧ください。

先生のお話を十分に理解するための予習回として、すうがくぶんかの講師が予備知識について解説いたします。予習回で扱う内容は以下の通りです。

「双曲構造を持つ閉曲面の上で，単純（ie. 自己交叉を持たない）閉曲線は，ただ一つの測地閉曲線に自由ホモトピック」の”主張の意味”を理解することを目標に

・双曲構造を持つ閉曲面

・測地線（測地閉曲線）

・（自由）ホモトピック

について扱います。

講座詳細

名称	現代数学レクチャーシリーズ第6回自由なカタチ–曲面上の双曲幾何
講師	正井秀俊（東京工業大学理学院助教）（予習回は梅崎直也（すうがくぶんか））
日程	正井先生の講義:12月19日(日) 13:00-18:00 すうがくぶんか講師による予習回:12月12日(日) 13:00-18:00
場所	予習回、正井先生の講義共にzoomを用いたオンライン講座として開講いたします。
受講料	予習回から参加25,000円（正井先生の講座のみ15,000円、予習回のみ10,000円）クレジットカード支払いはこちらのページから。
持ち物	筆記用具
その他	・授業は録画されます。授業終了から2年間オンラインにて見放題となります（ダウンロード不可）。・動画視聴のみの受講も可能です。アーカイブのご視聴をご希望の方はこちら。

※お手数ですが、件名に『現代数学レクチャーシリーズ第6回自由なカタチ–曲面上の双曲幾何』を選択のうえ送信をお願いします。

社会人のための数学教室「すうがくぶんか」は東京工業大学理学院にご協力いただき、社会で活躍する様々な方が現代数学に触れることのできる機会を設けることにしました。

その一環として、現代数学レクチャーシリーズと題し、数学者として活躍されている先生方の研究内容をできるだけそれに近い形で学んでいく講座を開講します。

社会人のための数学教室すうがくぶんかでは、「もっと社会に数学を」を理念に学校を卒業した後も本格的な数学や統計学を学ぶ様々な機会を提供しています。本講座以外の講座につきましては開講講座一覧をぜひごらんください。