
久保川「現代数理統計の基礎」で数理統計を身につける
数理統計学を一通り学んだ方にとって、上を目指す際にひとつの壁となる計算技法の獲得や、その運用の助けとなる数学的な背景の理解を目指す上で、久保川達也著「現代数理統計学の基礎」の演習問題を解くことは、とても良い練習になります。また、統計検定1級(統計数理)を受験する上でも、この演習問題を通して培われる計算技法の獲得はとても有益です。
※アーカイブ講座の動画販売についてお申し込み受付中です。
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数理統計学を一通り学んだ方にとって、上を目指す際にひとつの壁となる計算技法の獲得や、その運用の助けとなる数学的な背景の理解を目指す上で、久保川達也著「現代数理統計学の基礎」の演習問題を解くことは、とても良い練習になります。また、統計検定1級(統計数理)を受験する上でも、この演習問題を通して培われる計算技法の獲得はとても有益です。
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この講座では、久保川達也著「現代数理統計学の基礎」の第2-5章の演習問題のうち、特に統計検定1級の出題傾向に合ったものをピックアップして解説します(全問解説ではありません)。演習問題の解答は著者のweb siteで公開されていますが、略解であるため読者のなかには少し難しく感じる方もいるでしょう。本講座では、無理なく理解できる水準の詳しい解説を行い、理解の一助になることを目指します。数学的背景の補足が適切と思われる場合は、それも併せて提供します。
数理統計学の基本的な計算技法に慣れたい方、統計検定1級(統計数理)の計算が難しいと感じる方、統計学を深く知るための基礎体力をつけたい方におすすめです。
※ 本文の解説は原則として行いませんのでご了承ください。
※ この講座では扱わない第6章-第9章についても、2023年前期に開講予定の 演習:現代数理統計学の基礎(後半)で解説予定です!
久保川 達也 著『(共立講座 数学の魅力 11) 現代数理統計学の基礎』(2017年4月初版)共立出版を教科書として使用します。
久保川 達也
共立出版
具体的な確率分布に対して期待値・分散を計算することは、基本的でとても重要です。統計検定2級を受験したことがある方のなかには、二項分布やポアソン分布について期待値や分散を導出を勉強した方もいるのではないでしょうか。数理統計学ではさらに、累積分布関数・モーメント・モーメント母関数・変数変換の公式なども重要なトピックになってきます。そこで、第2章ではこれらの計算について練習しましょう。
確率分布といえば、二項分布や正規分布が有名かもしれません。統計学を学び進めるうちに、ポアソン分布や指数分布、ガンマ分布といった様々な確率分布が現れます。そして、これらの分布は一般化線形モデルやベイズ統計モデリングなど、さまざまな場面で応用されるという意味でも、慣れておくことはとても大切です。そこで、第3章ではさまざまな代表的な確率分布とその性質について、演習問題を通じて理解・知見を深めます。
これまでは一変数の確率分布を扱ってきましたが、実際には複数の確率変数に対して同時に確率分布を考えることもできます。代表的な確率分布は多変量正規分布・多項分布です。このような多次元確率分布に対して演習問題を通して親しむことを目指します。また、第2章では一変数の場合の確率分布について「変数変換の公式」を勉強します。しかし、これには多変数の場合もあるのです。第4章ではこのような多変数の場合の変数変換の公式についても計算練習を行います。
ここでは、中心極限定理・確率分布の収束・順序統計量(最小値・最大値)・標本分布といった数理統計学の中でも重要かつ計算がやや難しいトピックを扱います。ここでは第2章・第3章・第4章で勉強したことが大変役に立ちます。ぜひこれまでの集大成を兼ねて、たくさん練習をしてみましょう。
講座名 | 演習:現代数理統計学の基礎(前半) |
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担当講師 | |
開講スケジュール |
土曜クラス : 13:00-15:00
2022年10月8日~2023年2月25日
※12月24日、12月31日土曜日は休講です。 |
受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 |
教科書 | 久保川 達也 著『(共立講座 数学の魅力 11) 現代数理統計学の基礎』(2017年4月初版)共立出版 |
受講料 | 税込24,500円/月 |
お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 |
準備物 | 筆記用具・教科書 |
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1ヶ月 | 2ヶ月 | 5ヶ月一括 |
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ー | 本講座は2022年後期のみの開講です。 |
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