統計・機械学習講座
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アーカイブ講座（録画販売中）
数学をより深く理解するために問題演習を行うことはとてもよい方法で、数理統計についても例外ではありません。
この講座では、久保川達也先生による『現代数理統計学の基礎』の演習問題全問の解説を行います。講義のペースに合わせて演習問題を解き進めることで質量ともに十分な問題演習を行い、無理なく数理統計の基礎を身につけることができます。
自分で手を動かして演習を積み重ねることで、数学的な理解が確かなものになります。楽しく統計学を学び、様々な分野に活用していくための基礎力を、徹底的な問題演習で身につけましょう。
※2023年1月～のご受講についてお申し込み受付中です。アーカイブ視聴による参加も可能です。
※本講座は1月9日(火)〜9月3日(火)までの全32回で開講します。
この講座では、久保川達也著『現代数理統計学の基礎』の演習問題を全て解説します。また、問題を解く上で必要な教科書本文の数理統計に関する内容や、数学的な予備知識を補足します。
問題演習を通して数理統計に関する基本的な計算力や、それらに必要な微分積分や線形代数の知識を身につけることができます。さらに、統計学に現れる様々な分布の収束の扱い、各種確率分布の性質、検定や推定の枠組みやそれらの評価についての演習問題を解くことで、数理統計学の基本的な考え方を学ぶことができます。統計検定1級の受験に向けても十分な演習を積むことができます。
一人で学んでいると、自分の解答が正しいのか確信が持てないことがしばしばあります。この講座ではその点を補うために、論証が必要な問題などいくつかの問題については提出いただいた解答を添削します。また、希望者にはご自身の解答を発表していただく機会も設けます。
教科書本文の内容については講義時間内での解説は必要最小限にとどめますが、こちらの内容についてもご質問いただければ補足説明いたします。講義中に演習の時間は設けませんので、必要に応じて事前に問題に目を通しておくことをお勧めします。著者のwebpageに演習問題の解答がありますので、こちらもぜひ参考になさってください。
ぜひご自身でも講義前後に問題を解いていただき、数理統計を学び活用するための基礎体力をつけましょう。
久保川 達也 著『(共立講座 数学の魅力 11) 現代数理統計学の基礎』(発行年：2017年4月初版）共立出版を教科書として使用します。
久保川 達也
共立出版
まずは統計的推測を行うための土台となる確率について、基本的な事項を学びます。確率の考え方とともにそれを記述するための集合の扱いについても学びます。
具体的な確率分布に対して期待値・分散を計算することは、基本的でとても重要です。統計検定2級を受験したことがある方のなかには、二項分布やポアソン分布について期待値や分散を導出を勉強した方もいるのではないでしょうか。数理統計学ではさらに、累積分布関数・モーメント・モーメント母関数・変数変換の公式なども重要なトピックになってきます。そこで、第2章ではこれらの計算について練習しましょう。
確率分布といえば、二項分布や正規分布が有名かもしれません。統計学を学び進めるうちに、ポアソン分布や指数分布、ガンマ分布といった様々な確率分布が現れます。そして、これらの分布は一般化線形モデルやベイズ統計モデリングなど、さまざまな場面で応用されるという意味でも、慣れておくことはとても大切です。そこで、第3章ではさまざまな代表的な確率分布とその性質について、演習問題を通じて理解・知見を深めます。
これまでは一変数の確率分布を扱ってきましたが、実際には複数の確率変数に対して同時に確率分布を考えることもできます。代表的な確率分布は多変量正規分布・多項分布です。このような多次元確率分布に対して演習問題を通して親しむことを目指します。また、第2章では一変数の場合の確率分布について「変数変換の公式」を勉強します。しかし、これには多変数の場合もあるのです。第4章ではこのような多変数の場合の変数変換の公式についても計算練習を行います。
ここでは、中心極限定理・確率分布の収束・順序統計量（最小値・最大値）・標本分布といった数理統計学の中でも重要かつ計算がやや難しいトピックを扱います。ここでは第2章・第3章・第4章で勉強したことが大変役に立ちます。
ここまでに学んだ方法を用いて統計的推測の一般的な考え方を学びます。また、点推定の方法や推定方法の評価基準などについても学びます。
具体的な仮説検定の考え方としてt検定やF検定、χ2乗検定を学び、検定統計量の導出方法である尤度比検定や、検定方式の良さを評価する基準などについて学びます。
この章では区間推定の方法を学びます。信頼区間の考え方や信頼区間の構成方法、また信頼区間の良さを評価する方法などを学びます。
| 講座名 | 演習：現代数理統計学の基礎【統計検定1級対策】 |
|---|---|
| 担当講師 | |
| 開講スケジュール |
火曜クラス : 20:00-22:00
2024年1月9日～2024年9月3日 全32回
※3月26日、4月30日、8月13日は休講です。 ※詳細はこちらのカレンダーをご確認ください。 |
| 受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 |
| 教科書 | 久保川 達也 著『(共立講座 数学の魅力 11) 現代数理統計学の基礎』(発行年：2017年4月初版）共立出版 ※著作権の関係上、お持ちでない場合は必ずご購入いただくようお願いいたします。著者及び出版社には、教科書として使用する許可を得ておりますが、本講座とは無関係です。本講座に関しては弊社へのみお問い合わせください。 |
| 受講料 | 税込24,500円/期（税込196,000円/8期一括） ※お支払い期日の詳細はこちらのカレンダーをご確認ください。 |
| お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 |
| 準備物 | 筆記用具・教科書 |
| 動画共有 | 授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可） 詳細はこちらのページをご確認ください。 |
| その他 | 初回講義での体験受講が可能です。 |
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| 1期分 | 2期分 | 8期一括 |
|---|---|---|
2020年前期分よりオンライン授業を録画し、授業の録画販売（アーカイブ販売）を行っております。
アーカイブ講座の動画購入をご検討いただく場合は、下記についてご確認をお願いいたします。
開講中の講座に途中参加いただけます。
講義内で直接講師にご質問いただけますので、
お急ぎでなければ開講中の講座をおすすめしております。
| 講座名 | 動画内容 | 講師名 | 受講料 |
|---|---|---|---|
| 演習：現代数理統計学の基礎【統計検定1級対策】 2022年 |
全38回 （各120分） |
井汲 景太 | 24,500円/月（245,000円/10ヶ月一括） |
年度別 講座情報
| 年度 | 講座情報 |
|---|---|
| ー | 2022年度は、10ヶ月の期間で開講しています。 |
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