現代数学レクチャーシリーズ第2回 擬球面で遊ぼう!

講演内容

「ベルトラミの擬球面」をご存知でしょうか。「非ユークリッド幾何学が成立する曲面」といわれていますが、それはどういう意味なのか、よく知られているポアンカレ円板や上半平面とはどう関係しているのか、を考え、周辺にある数学を鑑賞します。

キーワード

擬球面・双曲平面・測地線・擬球面的曲面 pseudospherical surfaces

前提知識

大学初年級程度の微積分・線型代数。非ユークリッド幾何学に関する物語を(少しだけでも)きいたことがあるとよい。常微分方程式論の基本定理(ステートメントだけでよい)をちょっとだけ知っているとさらによい。

予習回について

先生のお話を十分に理解するための予習回として、すうがくぶんかの講師が上記前提知識について解説いたします。予習回で扱う内容は以下の通りです。

  • 微積分は大学入試程度+大学1年生の期末試験程度、偏微分や重積分など多変数まで含めた微分や積分の計算について。
  • 線型代数は「線型独立性」と「ベクトル積」「3次の行列式」について。(参考:[UY] 付録A-3程度.)
  • 常微分方程式論の基本定理のステートメント(参考:[UY] 付録A-2,基本定理の証明は [YE] の付録にある.)及び、微分方程式の具体例として [YE] の第1章程度。
  • 非ユークリッド幾何のお話(参考:[UY] 117ページから119ページのコラム)

参考文献

  • [UY] 梅原雅顕・山田光太郎:曲線と曲面微分幾何的アプローチ 改訂版, 裳華房,2015
  • [YE] 柳田英二・栄伸一郎:常微分方程式論,朝倉書店,2002.

講座詳細

名称 現代数学レクチャーシリーズ第2回 擬球面で遊ぼう!
講師 山田光太郎(東京工業大学理学院長)
(予習回は内場崇之(すうがくぶんか))
日程 12月15日(日)10:00-16:00 (昼休み12:00-13:00)
予習回12月8日(日)10:00-16:00 (昼休み12:00-13:00)
場所

AP東京八重洲 Room XKPP八重洲ビル10階)

https://www.tc-forum.co.jp/ap-yaesu/access/

受講料 予習回から参加25,000円(15日のみ15,000円)
持ち物 筆記用具

お申込み

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8日と15日両方参加15日のみ参加

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現代数学レクチャーシリーズについて

社会人のための数学教室「すうがくぶんか」は東京工業大学理学院にご協力いただき、社会で活躍する様々な方が現代数学に触れることのできる機会を設けることにしました。

その一環として、現代数学レクチャーシリーズと題し、数学者として活躍されている先生方の研究内容をできるだけそれに近い形で学んでいく講座を開講します。

第3回についてはこちらをごらんください。

すうがくぶんかについて

社会人のための数学教室すうがくぶんかでは、「もっと社会に数学を」を理念に学校を卒業した後も本格的な数学や統計学を学ぶ様々な機会を提供しています。本講座以外の講座につきましては開講講座一覧をぜひごらんください。