東京工業大学理学院×すうがくぶんか 現代数学の魅力を伝える
3年目の今回も先生方のご協力のもと、大変魅力的な講義を揃えることができました。数学研究の面白さをご来場の皆様やインターネット配信をご覧の方々に感じていただければ幸いです。
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3年目の今回も先生方のご協力のもと、大変魅力的な講義を揃えることができました。数学研究の面白さをご来場の皆様やインターネット配信をご覧の方々に感じていただければ幸いです。
東京工業大学理学院数学系助教
<経歴>
筑波大学工学システム学類卒、東京工業大学数理・計算科学専攻博士後期課程終了。東京大学数理科学研究科、東北大学材料科学高等研究所にて博士研究員、助教を経て現職。
しばしば「新しい数学」は受け入れられるのに、大きな抵抗を受けた。非ユークリッド幾何学に気づいたガウスは、世間からの反発を恐れ、公にしなかったと言われている。それでも、非ユークリッド幾何学は確かに存在していた。そして徐々に受け入れられ、現代では活発に研究される数学である。本講演では、そんな非ユークリッド幾何学が葉っぱや地図など、身近に溢れていることを紹介する。時間が許せば、近年研究され始めているAIと非ユークリッド幾何学の関係について、幾何学者として講演者なりの私見も述べてみたい。
東京工業大学理学院数学系准教授
<経歴>
東北大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了、九州大学マス・フォア・インダストリ研究所助教等を経て現職。
高校数学で学ぶ実数を引数とする関数の極値問題を一般化し、関数や曲面といった無限次元空間の元を引数とする関数の極値問題を変分問題といいます。よく知られた最小作用の原理のみならず、様々な数理現象を記述する偏微分方程式が、変分問題を通じて簡明に理解される様を体感してみましょう。
東京工業大学理学院数学系准教授
<経歴>
2016年度 – 2021年度: 東京工業大学, 理学院, 准教授、2015年度: 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 准教授、2012年度 – 2014年度: 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授、2012年度: 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 准教授、2009年度 – 2011年度: 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任助教
素朴に考えると、整数論は微積分のような解析学とは無関係に思えます。ところが、例えば与えられた数以下の素数の個数を知ろうとすると、対数関数という解析学の対象が必要なことが分かります。
整数をはじめとする「数」を研究する道具として解析学を利用する理論は、現代では解析的整数論と呼ばれています。この講演では、解析的整数論の入り口周辺の紹介として、素数定理や分割数などについてお話したいと思います。
東京工業大学理学院数学系教授
<経歴>
京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻博士後期課程修了、マックス・プランク研究所研究員、レンヌ大学やパリ第6大学客員教授なども歴任
正20面体の回転対称性の全体は正20面体群(5次交代群に同型)をなしますが、逆に正20面体群の球面(リーマン球面)への作用から正20面体を復元することができます。これを逆手にとって、正20面体をp進幾何(リジッド幾何)の「球面類似」に作用させることで「p進20面体」なるものを構成することができます。このことは、さらに一般のシュワルツ三角群にも一般化できます。p進幾何への入門も兼ねて、以上のことについてお話し致します。
Youtubeよりご覧いただけますので、ぜひご覧ください!
より詳しい内容については現代数学レクチャーシリーズ2023にてご受講いただけます。
※小野寺先生のご講演につきましては、視聴期限を設けさせていただいたため、現在はご視聴いただけません。ご了承ください。
講座名 | 現代数学レクチャーシリーズ2022 PART1 |
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担当講師 |
正井 秀俊(東京工業大学理学院数学系助教)小野寺有紹(東京工業大学理学院数学系准教授)鈴木正俊(東京工業大学理学院数学系准教授)加藤文元(株式会社SCIENTA・NOVA代表取締役 学校法人角川ドワンゴ学園理事 東京工業大学名誉教授)
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開講スケジュール |
2022年7月24日(日) 13:00-18:10
[プログラム] |
受講方法 |
YouTubeよりご覧いただけます。 |
受講料 | 無料 |
主催 | 株式会社すうがくぶんか・東京工業大学理学院 |
当日の講演はYoutubeにてご覧いただけます。
YoutubeURL:https://www.youtube.com/watch?v=28lxajm-YnI&t=13118s
より詳しい内容については現代数学レクチャーシリーズ2023にてご受講いただけます。
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