現代数学の様々なトピックを周遊しよう
今回の現代数学レクチャーシリーズは、バラエティに富んだ内容でお送りします。正井先生の双曲幾何、小野寺先生の変分問題、鈴木先生の解析的整数論、そして加藤先生のp進20面体。トピックの名前を聞いてもワクワクしてしまうような講義ばかりです。
先生方はみなさん第一線で活躍されている東京工業大学の数学者の方々です。ご自身の専門に近い領域から、それぞれのトピックについて親しみやすい講義を行なっていただきます。
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今回の現代数学レクチャーシリーズは、バラエティに富んだ内容でお送りします。正井先生の双曲幾何、小野寺先生の変分問題、鈴木先生の解析的整数論、そして加藤先生のp進20面体。トピックの名前を聞いてもワクワクしてしまうような講義ばかりです。
先生方はみなさん第一線で活躍されている東京工業大学の数学者の方々です。ご自身の専門に近い領域から、それぞれのトピックについて親しみやすい講義を行なっていただきます。
社会人のための数学教室「すうがくぶんか」は東京工業大学理学院にご協力いただき、様々な方が現代数学に触れることのできる機会を提供しています。
現代数学レクチャーシリーズ2023では、2022年に開催した現代数学レクチャーシリーズ2022でご講演いただいた各先生方に、より詳細な内容についてお話しいただきます。2023年3月~4月までの間に各先生方それぞれ1回ずつ、5時間の集中講座となります。
PART1-1では、正井秀俊先生に「グロモフ双曲幾何学体験会」と題するご講演をいただきました。3月5日(日)よりはじまるPART1-2:小野寺有紹先生、PART1-3:鈴木正俊先生、PART1-4:加藤文元先生のご講義の詳細については、下記よりご確認いただけます。
各講座とも受講料 無料にてご受講いただけます。この機会に各先生方の講義をぜひご受講ください。
先に行われた正井秀俊先生の講義”グロモフ双曲幾何体験会”も無料にて公開します。
東京工業大学理学院数学系助教
<経歴>
筑波大学工学システム学類卒、東京工業大学数理・計算科学専攻博士後期課程終了。東京大学数理科学研究科、東北大学材料科学高等研究所にて博士研究員、助教を経て現職。
グロモフ双曲空間が非ユークリッド幾何学である「双曲幾何学」の本質を掴む様子を紹介する.グロモフ双曲空間においては、「初等(ユークリッド)幾何」のように、補助線を引いたり丁寧に長さなどを求めたりすることで、さまざまな性質を初等的に理解できる。本スポット講義では、一方的な講演スタイルのみならず、実際にグロモフ双曲幾何学で遊んで頂き、双曲幾何の本質を“手で触って“楽しんで頂く予定である。
※予習回では梅崎直也(すうがくぶんか講師)が予備知識について解説いたします。
予習回:2022年8月21日(日) 10:00-16:00
本講義:2022年8月28日(日) 10:00-16:00
東京工業大学理学院数学系准教授
<経歴>
東北大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了、九州大学マス・フォア・インダストリ研究所助教等を経て現職。
高校数学で学ぶ実数を引数とする関数の極値問題を一般化し,関数や曲面といった無限次元空間の元を引数とする関数の極値問題を変分問題といいます.
本スポット講義では,変分問題の起源ともよべる等周不等式や最速降下曲線,そしてラプラシアンの固有値の最小化問題を題材とし,ある量を最適化する「かたち」を求める変分問題について解説します.
2023年3月5日(日) 15:00-20:00
※小野寺先生のご講演につきましては、視聴期限を設けさせていただいたため、現在はご視聴いただけません。ご了承ください。
東京工業大学理学院数学系准教授
<経歴>
2016年度 – 2021年度: 東京工業大学, 理学院, 准教授
2015年度: 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 准教授
2012年度 – 2014年度: 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授
2012年度: 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 准教授
2009年度 – 2011年度: 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任助教
素朴に考えると, 整数論は微積分のような解析学とは無関係に思えます.ところが, 例えば与えられた数以下の素数の個数を知ろうとすると,対数関数という解析学の対象が必要なことが分かります.
整数をはじめとする「数」を研究する道具として解析学を利用する理論は, 現代では解析的整数論と呼ばれています. 本講演では, 解析的整数論の入り口周辺の紹介として, 素数定理と分割数についてお話したいと思います. 半日程度では完全に細部まで解説することはできませんが, 複素関数論をあるていど知っているという方を意識して, やや詳しい内容までお話する予定です.
2023年3月12日(日) 13:00-18:00
株式会社SCIENTA・NOVA代表取締役 学校法人角川ドワンゴ学園理事 東京工業大学名誉教授
<経歴>
京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻博士後期課程修了、マックス・プランク研究所研究員、レンヌ大学やパリ第6大学客員教授なども歴任
正20面体の回転対称性の全体は正20面体群(5次交代群に同型)をなしますが、逆に正20面体群の球面(リーマン球面)への作用から正20面体を復元することができます。これを逆手にとって、正20面体をp進幾何(リジッド幾何)の「球面類似」に作用させることで「p進20面体」なるものを構成することができます。このことは、さらに一般のシュワルツ三角群にも一般化できます。このレクチャーシリーズでは、正20面体や正20面体群についての興味の尽きない話題とともに
についても触れようと思います。その上で「p進20面体」やその一般化についてお話し致します。
2023年4月9日(日) 13:00-18:00
現代数学レクチャーシリーズ2023 PART1 は無料で受講できるよ!
この機会にぜひ受講してみてね!
講座名 | 現代数学レクチャーシリーズ2023(旧:2022 PART2) |
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担当講師 |
正井 秀俊(東京工業大学理学院数学系助教)小野寺有紹(東京工業大学理学院数学系准教授)鈴木正俊(東京工業大学理学院数学系准教授)加藤文元(株式会社SCIENTA・NOVA代表取締役 学校法人角川ドワンゴ学園理事 東京工業大学名誉教授)
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開講スケジュール |
PART1-1:2022年8月28日(日) 10:00-16:00 ※小野寺先生のご講演(PART1-2)につきましては、視聴期限を設けさせていただいたため、現在はご視聴いただけません。ご了承ください。 |
受講方法 |
オンライン(Zoom)にてご視聴いただけます。 |
受講料 | 無料 |
主催 | 株式会社すうがくぶんか・東京工業大学理学院 |
2020年前期分よりオンライン授業を録画し、授業の録画販売(アーカイブ販売)を行っております。
アーカイブ講座の動画購入をご検討いただく場合は、下記についてご確認をお願いいたします。
開講中の講座でも、参加時までに終了した講義はアーカイブ動画(講義の録画)にてご受講いただけます。
講義内で直接講師にご質問いただけますので、特にお急ぎでなければ、開講中の講座がおすすめです。
開講中の講座をご希望の方はこちらからお申し込みください。
講座名 | 動画内容 | 講師名 | 受講料 |
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現代数学レクチャーシリーズ2023(旧:2022 PART2) 2022年後期 |
PART1-1~1-4 |
正井 秀俊小野寺有紹鈴木正俊加藤文元 |
無料 |
年度別 講座情報
年度 | 講座情報 |
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ー | 本講座は2022年後期のみの開講です。 |
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