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今年の現代数学レクチャーシリーズは「Number Theory Festival」と題し、整数論や代数学に関連する講演を行います。
現代数学レクチャーシリーズ史上、最も遠慮のない高度な内容が展開されるとのことで、知的刺激に満ちた貴重な機会となるでしょう。
・【落合 理 先生】整数論と楕円曲線
・【大矢 浩徳 先生】Schur-Weyl双対性-表現論の世界に橋を架ける-
・【鈴木 正俊 先生】数の世界を篩い分ける-篩法のシンプルさと深さ-
開催日時：2025年3月9日(日) 13:00-18:00
受講料：無料
会場：東京科学大学 大岡山キャンパス ディジタル多目的ホール
主催：東京科学大学（旧 東京工業大学）理学院、株式会社すうがくぶんか
協力：Tokyo Tech Innovation
*お申し込み受付中です。定員は150名で、東京科学大学 大岡山キャンパス ディジタル多目的ホールにて開催します。
・数学が好きだったのに社会人になって数学に触れる機会がなくなってしまった
・数学に関連する仕事をしていて数学をもっと知りたい
・数学の話を聞きたい、したい！
・数学へのときめきを取り戻したい！
そんな方々に楽しんでいただける現代数学のイベントにしたいという思いから、2019年より東京科学大学（旧 東京工業大学）理学院にご協力いただき『現代数学レクチャーシリーズ』を開催しています。
今回の現代数学レクチャーシリーズは、2025年3月9日(日)に開催します。
東京科学大学の落合 理先生、大矢 浩徳先生、鈴木 正俊先生の各先生方に講義をしていただきます。
ご講義の詳細については、下記の「カリキュラム」よりご確認いただけます。
社会人の方はもちろん、学生の方々のご参加も大歓迎です！
受講料は“無料”ですのでお気軽にご参加ください！
東京科学大学（旧 東京工業大学）理学院数学系教授
＜経歴＞
2003年10月大阪大学理学研究科講師
2007年2月大阪大学大学院理学研究科准教授を経て2022年度から現職
有理数体の上での代数曲線とその有理点について説明する. 特に代数曲線の次数に応じて有理点の問題は様相が大きく異なるということについて話したい.
特に３次曲線に関しては楕円曲線と呼ばれ様々な問題が考えられている. 楕円曲線とは何かについて説明するとともに楕円曲線は整数論の様々な問題に
応用のあるとても大事な対象であるということについても語りたい.
東京科学大学（旧 東京工業大学）理学院数学系准教授
＜経歴＞
東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了
Université Paris Diderotポストドクター
芝浦工業大学システム理工学部数理科学科助教、准教授を経て現職
群の表現論とは，群のベクトル空間への線形な作用を研究する分野です．群を1つ定めるごとにその表現論を考えることができ，群ごとに様々な個性を持った表現論が現れます．一方で，全く異なる2つの群の表現論の間に密接な関連があることがあります．今回のテーマであるSchur-Weyl双対性はそのようなものの代表例で，これは一般線形群と呼ばれる無限群と対称群と呼ばれる有限群の表現論の間の対応を主張するものです．Schur-Weyl双対性はSchurによって認識されてから100年以上が経過していますが，現在でも表現論において非常に重要な手法を提供しています．今回の講演ではSchur-Weyl双対性が現れるしくみを解説し，最後にそれが現在どのような発展を遂げているかについてお話したいと思います．
東京科学大学（旧 東京工業大学）理学院数学系教授
＜経歴＞
2016年度 – 2021年度: 東京工業大学, 理学院, 准教授
2015年度: 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 准教授
2012年度 – 2014年度: 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授
2012年度: 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 准教授
2009年度 – 2011年度: 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任助教
篩法は素数分布論における手法の一つです.それはICM2022 年におけるJ. メイナードのフィールズ賞受賞業績での主たる手段であったにもかかわらず, 理解するには高校レベルの初等整数論と大学一年生レベルの微積分学で十分です. また, 抽象度が高く概念の把握が難しいことが多い現代数学の最新理論に比べ, 篩法は「計算法」の側面が強いので, 計算することが楽しくて数学が好きになった人には親しみやすいものと思われます. それだけでなく, 篩法は差が2 である二つの素数の組が無限個存在することを予想する「双子素数予想」や, 4 以上の偶数がみな2 つの素数の和であることを予想する「Goldbach
予想」に対して, 証明可能な結果を導くことができる（既知の）唯一の手段です. 今回は中学校で習う「エラトステネスの篩」からはじめて, 「メイナードの篩」へ直接つながる「セルバーグの篩」についてお話したいと思います.
東京科学大学の落合 理先生先生、大矢 浩徳先生、鈴木 正俊先生による座談会です。
| 講座名 | 現代数学レクチャーシリーズ 2025 Number Theory Festival |
|---|---|
| 担当講師 |
落合 理 先生（東京科学大学 理学院数学系教授）大矢 浩徳 先生 （東京科学大学 理学院数学系准教授）鈴木 正俊 先生（東京科学大学 理学院数学系教授）
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| 開講スケジュール |
2025年3月9日(日) 13:00-18:00 |
| 受講方法 |
会場：東京科学大学（旧 東京工業大学） 大岡山キャンパス ディジタル多目的ホール ※定員は150名となります。先着順に受付いたします。 |
| 受講料 | 無料 |
| 準備物 | 特になし |
| 主催 | 東京科学大学（旧 東京工業大学）理学院・株式会社すうがくぶんか |
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