行列を分解すると色々な可能性が見えてくる
この講座では、いくつかの有名な行列分解について具体例を挙げつつ、
・行列分解を計算できるようになること
・その行列分解の使われ方を知ること
を目標に、行列分解を考える楽しさを共有できればと思います。
※アーカイブ講座の動画販売についてお申し込み受付中です。
集団授業
統計・機械学習のための行列分解
数学講座
統計・機械学習講座
スポット講座
Sスタンダード
アーカイブ講座（録画販売中）
講座概要
Overview
行列分解とは、与えられた行列を行列の掛け算に分解する操作のことです。数でいうところの、6=2×3のようなものです。それだけ聞くと無味乾燥に聞こえるかもしれませんが、行列を分解すると色々な可能性が見えてくるのです。
行列の掛け算を勉強したことがある人は、最初その計算方法がやや直感的ではないと感じることでしょう。しかし行列の掛け算は、連立一次方程式の行列による表現や一次変換という概念を学ぶうちに、その意味を理解することが出来ます。行列分解もこの行列の掛け算の意味を深く理解するのに大事なトピックの1つです。
また、行列分解は音声認識の前処理や機械学習など様々な応用があり、実用的で、親しみやすい例が多いトピックでもあります。
この講座では、いくつかの有名な行列分解について具体例を挙げつつ、
・行列分解を計算できるようになること
・その行列分解の使われ方を知ること
を目標に、行列分解を考える楽しさを共有できればと思います。行列分解を統計学や機械学習に応用したい方から数学愛好家まで、幅広い方々の参加をお待ちしております。
教科書
- 書籍
すうがくぶんかのオリジナルテキスト
- 送付方法
デジタルデータ（PDF）をメール添付にてお送りいたします
※ テキスト代は受講料に含まれています。
カリキュラム
Curriculum
01行列分解と連立一次方程式
連立一次方程式は行列を用いて簡潔に Ax = b と表すことができます。逆行列を求めることで解を得る方法が有名ですが、行列 A を直交行列と三角行列、下三角行列と上三角行列に分解して表すことでも、見通しよく解けることが知られています。直交行列と三角行列による分解はQR分解、下三角行列と上三角行列はLU分解とよばれます。
講義では、QR分解・LU分解の定義を説明し、連立一次方程式を効率よく解く方法を紹介します。またQR分解とグラム・シュミットの正規直交化、LU分解とガウスの消去法との関連を紹介し、これらの分解を求める方法を解説します。また、時間に余裕があれば、QR分解の最小2乗法に対する応用を説明します。
02行列分解と機械学習
行列分解は自然言語処理における意味表現の獲得や推薦システムに応用されています。どちらにも共通しているのは、高次元かつ疎なデータという難しいデータを扱っている点です。行列分解を用いれば、このようなデータを文脈を保持しながら低次元かつ密なデータに変換できる可能性があり、固有値分解や特異値分解が応用されてきました。
ここでは、固有値分解・特異値分解の定義を説明し、その計算方法を紹介します。また、これらの手法を自然言語処理に応用した潜在的意味解析や推薦システムにおける協調フィルタリングへの応用を紹介します。
※ 授業の進捗に応じて内容や例を増減したりすることがあります。
受講生の声
Voice
講座情報
Information
| 講座名 | 統計・機械学習のための行列分解 |
|---|---|
| 担当講師 | |
| 開講スケジュール |
2021年2月7日(日)、24日(日) 10:00-15:00 （昼休憩12:00-13:00）全2回
|
| 受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 |
| 教科書 | すうがくぶんかのオリジナルテキスト |
| 受講料 | 税込34,500円(全2回) |
| お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 |
| 準備物 | 筆記用具 |
特記事項
・授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可）
・アーカイブ視聴のみの受講も可能です。お急ぎの方は、開講済みの講座のアーカイブ動画にてご受講いただけます。
関連講座
Pick up
受講料のお支払いについて
Payment options
統計・機械学習のための行列分解(旧：高校数学から始める行列分解)講座のクレジットカード決済フォームです。（決済にはStripeというサービスを使っています。）
下記のボタンを押すと該当する集団講座のチケットをご購入いただけます。
- 消費税については内税(10%)です。
- 全てのチケットの有効期限はご購入日より1年となっていますのでご注意ください。
※ボタンを押すと、stripeの決済ページへ遷移します。
| 全2回 |
|---|
アーカイブ講座の動画販売
Archive video
2020年前期分よりオンライン授業を録画し、授業の録画販売（アーカイブ販売）を行っております。
視聴期限は5年
自分のペースで学習できます。
開講時と同じ受講料
お気に入りの講師の
過去の講義も購入できます。
過去の講義も購入できます。
Slackにて質問できます
アーカイブ講座の場合も、
質問等は受け付けます。
質問等は受け付けます。
ご注意事項
アーカイブ講座の動画購入をご検討いただく場合は、下記についてご確認をお願いいたします。
- お申し込み時にご登録いただいたメールアドレス宛に、講義の録画を共有させていただきます。
※Googleドライブ上のファイルを共有するため、gmailアドレス以外の場合は、共有フォルダにアクセスする際に、自動でメールに送られてくる確認コードの入力が必要になる場合がございます。 - 受講料は、開講時と同じ受講料となります。
- 動画の視聴期限は購入後、5年となっております。
- 講座内容に関するご質問等がある場合で、Slack以外でのご質問をご希望される場合はお問合わせください。（別途受講料が発生する個別指導での対応となる場合がございます。）
開講中講座の途中参加について
本講座は開講中の講座はございません。
アーカイブ講座(録画購入）にてご受講いただけます。
アーカイブ講座(録画購入）のお申し込みはこちら
| 講座名 | 動画内容 | 講師名 | 受講料 |
|---|---|---|---|
| 統計・機械学習のための行列分解 2020年後期 |
全2回 |
佐藤 秋彦 | 34,500円 |
年度別 講座情報
| 年度 | 講座情報 |
|---|---|
| ー | 本講座は2020年後期のみの開講です。 |
講座のお申し込み・ご相談は
気軽にお問い合わせください。
