双曲平面の幾何学とその数論とのつながりを学ぶ
この講座では、上半平面（双曲平面）の幾何学を学び、発展としてその数論とのつながりを紹介します。
講師は、幾何パートを松森が、数論パートを梅崎が担当する2部構成で行います。
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講座概要
Overview
この講座では、上半平面（双曲平面）の幾何学とその数論への応用を紹介します。双曲平面はその全体を3次元ユークリッド空間に収めることのできない「曲面」です。それを可視化するための手段として上半平面というモデルがあります。
歴史的に双曲平面はユークリッド幾何学の第5公準を証明しようとする幾何学的な試みから発見されました。しかしそれは不思議なことに複素数平面などを通して数論と密接にかかわっています。
この講座では曲面の幾何学の応用として双曲平面の幾何学を学び、発展としてその数論とのつながりを紹介します。
講師は、幾何パートを松森が、数論パートを梅崎が担当する2部構成で行います。
教科書
- 書籍
すうがくぶんかのオリジナルテキスト
- 送付方法
デジタルデータ（PDF）をメール添付にてお送りいたします
※ テキスト代は受講料に含まれています。
前提とする知識
- 偏微分や重積分などの多変数の微積分の基本
- 簡単な行列の計算
カリキュラム
Curriculum
上半平面
一次分数変換と群の作用
測地線
双曲平面のタイル張りと整数論
受講生の声
Voice
講座情報
Information
| 講座名 | 双曲平面入門 |
|---|---|
| 担当講師 |
松森 至宏
|
| 開講スケジュール |
2020年8月2日(日)、9日(日) 10:00-15:00 全2回
|
| 受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 |
| 教科書 | すうがくぶんかのオリジナルテキスト |
| 受講料 | 税込19,500円(全2回) |
| お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 |
| 準備物 | ・筆記用具 |
特記事項
・授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可）
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| 全2回 |
|---|
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| 講座名 | 動画内容 | 講師名 | 受講料 |
|---|---|---|---|
| 双曲平面入門 2021年前期 |
全2回 |
梅崎 直也 | 19,500円 |
年度別 講座情報
| 年度 | 講座情報 |
|---|---|
| 全年度共通 | 本講座は2020年のみの開講です。 |
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