ガロア理論を高校数学の知識から

この講座では、ガロア理論という目標を見据えながら、この群という数学的概念についての理解を深めていこうと思います。特に具体的な方程式とその解法の計算を通して、「方程式の解の対称性」というものが群を通してどのように記述されるかを見ていきます。さらに方程式に群を対応させるガロア対応、ガロアの基本定理と呼ばれる定理を具体的な方程式の計算を通して理解することを目標とします。

またガロア理論についての研究が進み、元々の代数方程式についての理論のみならず微分方程式や幾何学におけるある種の問題にも同様の理論が存在することが知られています。最終回ではそういった話の一部もご紹介したいと思います。

※2018年度に開講済みです。次回の開講は、詳細が決まり次第こちらのHPに情報を更新します。