続・数理統計学

2022年度前期(04月-08月)のご受講、および、録画販売についてお申し込み受付中です。録画視聴による参加、途中参加も可能。こちらからお申込みいただけます。

講座の概要

この講座では、数理統計学で紹介した様々な行列・ベクトルの微分の知識を復習しながら、ロジスティック回帰やポアソン回帰といった「一般化線形モデル」の理解を目指します。統計モデリングに現れる数式も、数理統計学と同様に、なかなか独学で頑張るには厳しい部分もあるかと思います。「続・数理統計学」で講師と一緒に数式を追うことで、少しでも統計モデリングに現れる数式に慣れてもらえると幸いです。

この講座では松井秀俊・小泉和之著「統計モデルと推測」（講談社）を教科書として使用します。

受講にあたって

受講にあたって役立つ知識

• ロジスティック回帰の基礎（弊社講座 続・初級統計学）
• ベクトルの微分や行列の基礎（弊社講座 数理統計学）

目標

• 一般化線形モデルのモデリングのされ方を理解する
• 一般化線形モデルの最尤推定の仕組みを理解する

カリキュラム

松井秀俊・小泉和之著「統計モデルと推測」（講談社）の第5章〜第7章に沿って解説します。

04月 : 2項ロジスティック回帰
比率の予測・説明モデルとして知られる2項ロジスティック回帰モデルについて、最尤推定量とその計算の仕方（Newton-Raphson法）を中心に解説します。

05月 : 多項ロジスティック回帰
2項ロジスティック回帰モデルは、`clickする` or `clickしない`や`男性` or `女性`といった2種類のクラスの比率を予測するときに用いることができます。一方で、病気の進行度`stage I`,…,`stage V`など3種類以上のクラスの比率を予測するときには、多項ロジスティック回帰モデルを考えます。ここでは、多項ロジスティック回帰モデルの最尤推定量とNewton-Raphson法による計算を中心に解説します。

-06月 : 一般化線形モデルとその推定
目的変数が従う分布を指数型分布族でモデリングし、説明変数と目的変数の関係を1次式で表現したものを一般化線形モデルといいます。ここでは一般化線形モデルの最尤推定を説明し、Fisherのスコア法という最尤推定量の計算方法を紹介します。

07月 : モデル選択・過分散
ロジスティック回帰モデルのモデル選択として「尤度比検定」や「AIC・BIC」を用いたことはないでしょうか。これらの内容について手短な解説を与えます。また「過分散」という現象をロジスティック回帰やポアソン回帰を例に紹介し、負の2項回帰モデルやゼロ過剰ポアソン分布による過分散の定量化を説明します。

08月 : 混合モデル
観測されたデータによっては、２つ（以上）の確率分布が混ざった混合型の確率分布の想定が適切なことがあり、このような統計モデルを混合モデルといいます。混合モデルの推定によく使われる EM アルゴリズムについて解説し、クラスタリングの例を紹介します。

受講詳細

お申し込みは、お申込フォームからお願いします。

お申込み

開講スケジュール

04月30日、08月13日は休講です。