確率統計の数学的基礎

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講座の概要

この講座では、初級統計学で紹介するような確率分布の基本的な性質、例えば
・二項分布や正規分布の期待値や分散の計算
・正規分布の再生性
・標本分布
・点推定量の良さ（特に不偏性の証明と標準誤差の計算）
について、その基本的な計算を一通り概観し、ある程度出来るようになることを目指します。
このあたりの議論は統計学の理解の基本を支えているので非常に重要なのですが、割と数学的なので疎かになりやすいところだと思います。話を聞いてそういうものかと思うだけでなく、一度しっかりと数式を追いつつ、
・何を議論しているのか。
・なぜそんな議論が出来るのか。
その重要性をフォローするのも大事な箇所であると思うので、ぜひみなさん一度一緒に勉強してみましょう。

受講にあたって

受講にあたって役に立つ知識
1. 高校数学II・B程度の知識
2. 初級統計学受講程度の知識

目標
1. 推定量の不偏性の証明や標準誤差の意味を考えられるようになる。
2. 推定量の不偏性の証明や標準誤差の簡単な計算を出来るようになる。

カリキュラム

1. 確率分布の基本的なはなし
2. 標本分布
3. 推定量の平均2乗誤差：バイアスと標準誤差
* 進度や受講者全体の興味に従って、関連する話題について内容を増やすことがあります。

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