例題から広げる線形代数の世界
線形代数学を学ぶ方法はさまざまですが，重要な例題をじっくり検討して理解するという学習方法は，多くの人にとって効果的です．その際，重要なことは，例題自体は単なる計算問題であっても，その基層にある構造を理解することで，具体と抽象の両面からの理解が得られることです．こうすることで，線形代数学だけでなく，多変量解析や機械学習など，現代数学やそれに伴う応用も見通しよく理解できるようになるでしょう．
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集団授業
例題からはじめる線形代数：加藤先生 特別講義シリーズ
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講座概要
Overview
線形代数学とはベクトルと行列の代数学のことであり、一通りの計算技法を学べば非常に便利な知識になります。それは応用の範囲もとても広く、また微分積分学と並んで、数学全体の理解の基礎でもあります。しかし、線形代数を深く理解するためには、それらの計算の奥にある抽象的な構造をある程度マスターする必要があります。
線形代数学を学ぶ方法はさまざまですが、重要な例題をじっくり検討して理解するという形の学習方法は、多くの人にとって極めて効果的です。その際、重要なことは、それぞれの例題自体は単なる計算問題であっても、その基層にある構造をしっかり理解することで、具体と抽象の両面からの理解が得られることです。
本講座では、線形代数学の一通りの内容を、いくつかの例題をじっくり検討するという形で学んでいくことを目指します。こうすることで、線形代数学だけでなく、多変量解析や機械学習など、現代数学やそれに伴う技術も見通しよく理解できるようになるでしょう。
教科書
『チャート式シリーズ 大学教養 線形代数』（加藤文元監修）数研出版（2020年4月）
また、次の教科書も併読されることが望ましい。
・『数研講座シリーズ 大学教養 線形代数』（加藤文元著）数研出版（2019年11月）
- 書籍
- 監修
加藤文元
- 出版社
数研出版
講義の目標
・線形代数学の基本的な例題を見通しよく解くことができるだけの計算力と、理論の理解力を達成する
・具体的な計算過程だけでなく、その背後の抽象的な構造を通した視点と理解を目指す
・線形代数学の幾何学や科学技術も含めた応用について、見通しのよい理解に到達する
前提とする知識
・高校数学（数学IIIC程度）
・「線形代数学を一度学んだことがあるけど、いまいち理解できなかった」という人や、初学者の方でも一般論から入るより例題から入門する方がわかりやすいと思う人にとっては、最適な講座となることでしょう
カリキュラム
Curriculum
第1期： 行列と数ベクトル
行列と数ベクトルの計算に精通すると、多変数の連立一次方程式の完全に一般的な解法を手にすることができます。これは完全にアルゴリズム（手順）的な解法です。しかし、その背後には多くの深い構造があります。その構造のヒントを垣間見ながら、計算の手順をしっかり体得しましょう。
第2期：行列式と逆行列
どのような行列が逆行列を持つか、という問題は重要で深い問題です。しかも、それは「計算できる」問題でもあります。行列式の概念もまた、具体と抽象の両面で深い概念です。それらの計算をしっかり確認しながら、同時にその意味も少しずつ考えていきましょう。
第3期：線形空間と線形写像
数ベクトルの全体がなす空間を抽象化したものが線形空間であり、行列の本質を抽出し一般化したのが線形写像の概念です。線形空間と線形写像についてさまざまな例題を体験することで、今までやってきたアルゴリズム（手順）的な計算の奥に隠された構造を明確にしていきましょう。
第4期：ノルム空間と内積空間
ベクトルの長さやベクトルのなす角の概念は、線形代数学の幾何学的側面に精通する上で基本的な概念です。そしてそれにも、具体と抽象の両面があります。抽象的な幾何構造が、具体的に計算できるスリルを味わいましょう。
第5期：対角化とジョルダン標準形
行列の対角化は、線形写像の本質を理解する上で最も重要な概念です。これを行うためには、線形写像がそれ自体の中で固有に持っている、さまざまな構造を取り出して議論することが必要になります。線形代数学のラストを飾る具体と抽象の美しいバランス世界を、例題を通して実感していきましょう。
講座情報
Information
| 講座名 | 例題からはじめる線形代数：加藤先生 特別講義シリーズ |
|---|---|
| 担当講師 | |
| 開講スケジュール |
日曜クラス : 10:00-12:00
2025年05月11日～2025年10月05日 毎週日曜日
06月01日、08月17日は休講です。 第1期：2025/05/11, 18, 25, 06/08 支払い期日：05/18
第2期：2025/06/15, 22, 29, 07/06 支払い期日：06/14
第3期：2025/07/13, 20, 27, 08/03 支払い期日：07/12
第4期：2025/08/10, 24, 31, 09/07 支払い期日：08/09
第5期：2025/09/14, 21, 28, 10/05 支払い期日：09/13
|
| 受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可） 詳細はこちらのページをご確認ください。 |
| 教科書 | 『チャート式シリーズ 大学教養 線形代数』（加藤文元監修）数研出版（2020年4月） |
| 受講料 | 税込19,500円/期（税込97,500円/5期一括） |
| お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 ※はじめて本講座をご受講いただく方はお申し込み・お問い合わせフォームよりご連絡ください。事務局より受講に関するご案内やお支払い方法の詳細をお知らせいたします。 |
| 準備物 | 教科書・筆記用具 |
| 動画共有 | 授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可） 詳細はこちらのページをご確認ください。 |
| その他 | 初回講義での体験受講が可能です。 |
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| 講座名 | 動画内容 | 講師名 | 受講料 |
|---|---|---|---|
| 例題からはじめる線形代数：加藤先生 特別講義シリーズ 2025年前期 |
全20回（各回120分） | 加藤 文元 | ¥19,500/期（¥97,500/全5期一括払い） |
年度別講座情報
| 年度 | 講座情報 |
|---|---|
| 2025年前期 | この講座は2025年前期のみ開講いたしました。 |
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