演習:現代数理統計学の基礎(前半)

2022年度後期(10月ー2月)のご受講についてお申し込み受付中です。録画視聴による参加、途中参加も可能。こちらからお申込みいただけます。

講座の概要

数理統計学を一通り学んだ方にとって、上を目指す際にひとつの壁となる計算技法の獲得や、その運用の助けとなる数学的な背景の理解を目指す上で、久保川達也著「現代数理統計学の基礎」の演習問題を解くことは、とても良い練習になります。また、統計検定1級(統計数理)を受験する上でも、この演習問題を通して培われる計算技法の獲得はとても有益です。



そこで、この講座では、久保川達也著「現代数理統計学の基礎」の第2-5章の演習問題のうち、特に統計検定1級の出題傾向に合ったものをピックアップして解説します(全問解説ではありません)。演習問題の解答は著者のweb siteで公開されていますが、略解であるため読者のなかには少し難しく感じる方もいるでしょう。本講座では、無理なく理解できる水準の詳しい解説を行い、理解の一助になることを目指します。数学的背景の補足が適切と思われる場合は、それも併せて提供します。

数理統計学の基本的な計算技法に慣れたい方、統計検定1級(統計数理)の計算が難しいと感じる方、統計学を深く知るための基礎体力をつけたい方におすすめです。

※ 本文の解説は原則として行いませんのでご了承ください。
※ この講座では扱わない第6章-第9章についても、2023年前期に開講予定の「現代数理統計学の基礎」による問題演習(後半)で解説予定です!



受講にあたって

受講にあたって役に立つ知識

目標

  • 数理統計学の基本的な計算技法に慣れる。
  • 統計検定1級(統計数理)を受験するための基礎体力をつける。
    (統計検定1級(統計数理)受験の総まとめとして、統計検定1級数理対策もぜひご検討ください。)

  • 統計学を深く知るための基礎体力をつける

カリキュラム

教科書の第2章から第5章までの演習問題のなかから、統計検定1級のレベルに近いものをピックアップして解説します。第1章の演習問題は、統計検定準1級程度までの内容でカバーできる穏やかなものと、高度すぎるものの両極端に分かれているため、扱いません。なお、この講座では扱わない第6章-第9章については、2023年前期に開講予定の「現代数理統計学の基礎」による問題演習(後半)で解説予定です。

なお、予習は必須ではありませんが、予習することでより効果が見込まれます。「予習」とは自力で解く努力を指します。必ずしも解ける必要はありません。解らない箇所は著者による解答を参照しても問題ありません(それでも解けない問題は多いはずで、そのこと自体は構いません)。

第2章 確率分布と期待値

具体的な確率分布に対して期待値・分散を計算することは、基本的でとても重要です。統計検定2級を受験したことがある方のなかには、二項分布やポアソン分布について期待値や分散を導出を勉強した方もいるのではないでしょうか。数理統計学ではさらに、累積分布関数・モーメント・モーメント母関数・変数変換の公式なども重要なトピックになってきます。そこで、第2章ではこれらの計算について練習しましょう。

第3章 代表的な確率分布

確率分布といえば、二項分布や正規分布が有名かもしれません。統計学を学び進めるうちに、ポアソン分布や指数分布、ガンマ分布といった様々な確率分布が現れます。そして、これらの分布は一般化線形モデルやベイズ統計モデリングなど、さまざまな場面で応用されるという意味でも、慣れておくことはとても大切です。そこで、第3章ではさまざまな代表的な確率分布とその性質について、演習問題を通じて理解・知見を深めます。

第4章 多次元確率変数の分布

これまでは一変数の確率分布を扱ってきましたが、実際には複数の確率変数に対して同時に確率分布を考えることもできます。代表的な確率分布は多変量正規分布・多項分布です。このような多次元確率分布に対して演習問題を通して親しむことを目指します。また、第2章では一変数の場合の確率分布について「変数変換の公式」を勉強します。しかし、これには多変数の場合もあるのです。第4章ではこのような多変数の場合の変数変換の公式についても計算練習を行います。

第5章 標本分布とその近似

ここでは、中心極限定理・確率分布の収束・順序統計量(最小値・最大値)・標本分布といった数理統計学の中でも重要かつ計算がやや難しいトピックを扱います。ここでは第2章・第3章・第4章で勉強したことが大変役に立ちます。ぜひこれまでの集大成を兼ねて、たくさん練習をしてみましょう。

受講詳細

受講のお申し込みは、お申込フォームからお願いします。

名称演習:現代数理統計学の基礎(前半)
講師井汲景太
日程土曜クラス : 13:00-15:00, 10/8-2/25, (12/24, 12/31は休講)
* 詳細は下記の開講スケジュールをご参照ください。
場所Zoomによるオンライン講座
教科書

久保川 達也 著『(共立講座 数学の魅力 11) 現代数理統計学の基礎』(2017年4月初版)共立出版

※著作権の関係上、お持ちでない場合は必ずご購入いただくようお願いいたします。著者及び出版社には、教科書として使用する許可を得ておりますが、本講座とは無関係です。 本講座に関しては弊社へのみお問い合わせください。

受講料24,500円/月
クレジットカード支払いはこちらのページから。
持ち物筆記用具
その他・初回授業のご参加のみで申込を辞退された場合、受講料は頂いておりません。
・授業は毎回録画されます。受講月の録画は授業終了から2年間オンラインにて視聴可能です(ダウンロード不可)。
・動画視聴のみの受講も可能です。

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    3日以上経っても返信がない場合は、お手数ですが、suugakubunnka@gmail.comまでご連絡ください。

    開講スケジュール

    12月24日、12月31日土曜日は休講です。

    土曜日クラス
    13:00-15:00
    第1講10月8日
    第2講10月15日
    第3講10月22日
    第4講10月29日
    第5講11月5日
    第6講11月12日
    第7講11月19日
    第8講11月26日
    第9講12月3日
    第10講12月10日
    第11講12月17日
    第12講1月7日
    第13講1月14日
    第14講1月21日
    第15講1月28日
    第16講2月4日
    第17講2月11日
    第18講2月18日
    第19講2月25日