初級統計学【統計検定2級対応】

2022年度前期(4月-8月)のご受講、および、録画販売についてお申し込み受付中です。録画視聴による参加、途中参加も可能。こちらからお申込みいただけます。

講座の概要

「初級統計学講座」はすうがくぶんかの創業以来多くの方から好評をいただいてきた統計学講座です。大学初年度程度の統計学をR言語を使いながら実践的に学ぶことができます。

また、カリキュラムは2011年度より始まった統計検定®︎の２級(日本統計学会公認)の試験範囲に対応しており、資格対策としても有用です。弊社の取り組みは、統計検定センターのHPでも紹介されております。

※すでに統計の知識があり、統計ソフト「R」の活用について学びたい方には、基礎から学ぶR講座がおすすめです。

受講にあたって

受講にあたって役に立つ知識
・中学卒業程度の数学知識
・基本的なPC操作（Excelの基本的な操作など）

身につけられるスキル
・基本的な統計学の知識（大学教養課程レベル）が得られる。
・数式をもちいてきちんと統計学を学ぶことが出来る。
・Rの基本操作に習熟できる。

※ 本講座からのステップアップ講座として続・初級統計学やベイズ統計学入門も開講しています。

カリキュラム

第１章　序論

この章は全体の講義のイントロダクションです。「統計学とはどんな学問なのか」、「統計学的な考え方とは何か」について、具体的な事例や歴史的な経緯を参考にしながら概観していきます。また、統計分析の対象である母集団(population)や標本(sample)について簡単に講義します。

第２章　データの分類と整理

統計学では色々な形式のデータを扱いますが、データの様態によって用いるべき分析手法はさまざまです。自分の持っているデータについての正しい理解は、適切な分析手法を選択する際に役立ちます。また、データは生の状態だと様々なノイズを含んでいて分析に耐えないものですが、それを整理・整形することで価値のあるものになります。この章ではそのような方法についても学んでいきます。

第３章　記述統計の方法：可視化

記述統計学のうち、データ可視化(data visualization)と呼ばれる方法について講義します。統計学では様々なグラフを使ってデータを表現します。なかでもデータの分布を知るために用いるヒストグラム(histogram)は重要です。

第４章　記述統計の方法：数値要約

数値要約(numerical summary)について講義します。複数個のデータを１つ(もしくは複数個)の数値で要約することにより、データのもつ情報を集約しデータを理解します。平均値(mean)・中央値(median)・最頻値(mode)などの中心傾向を示す統計量や、分散(variance)・標準偏差(standard deviation)などのばらつきを表す統計量について学びます。統計学ではデータのばらつきを測ることは最重要項目の１つです。

また、それらを用いたデータの標準化(standardize)についても講義します。有名な偏差値についてもこの章で講義します。

第５章　２変量の関係

２つのデータの関係について講義します。ある変数とある変数がなんらかの関係をもっているときそれを可視化する手法と、数値として結びつきの強さをはかる方法について学びます。相関係数(correlation coefficient)、クラメールのV(Cramer’s V)などが重要な指標です。

※付録１　Rチュートリアル

このあたりで、R言語について簡単なチュートリアル授業を行う予定です。R言語はコンピュータ言語の一種で、統計解析に特化した用途をもっています。プログラミング初心者の方でも扱いやすい言語だと思いますので、ぜひこのチュートリアルで慣れていただければと思います。

第６章　確率分布

統計学を学ぶ際に避けては通れないのがこの確率分布(probability distribution)という単元です。ここはかなり数学的で難しいです。しかし理解せずに先に進むと、そのあとに学ぶすべての分野がなんとなくしかわからなくなります。ですから非常に大切な分野です。なかでも確率密度(probability density)や、標本分布(sample distribution)という概念は初めて統計学を学ぶ人にとっては一つの難所といえるようです。講義ではこの難所を中心に丁寧に講義します。また、統計学におけるの大定理の一つ、中心極限定理(central limit theorem)もこの章で登場します。

第７章　推定

標本で計算された統計量から母集団の値を予測することを推定(estimation)といいます。推定は統計学の目的そのものと言ってよいくらい重要な作業です。まず、点推定(point estimation)と区間推定(interval estimation)の理論的な枠組みについて講義します。これをもとに適切なサンプルサイズについての議論も行います。その後、各種推定(母平均の推定、母平均の差の推定、母比率の推定、母分散の推定など)について個別に検討します。

第８章　検定

統計学的仮説検定(statistical hypothesis test)を用いれば、ある設定された命題の真偽について確率的な観点から判断することが可能です。まずはこの統計学的仮説検定という枠組みについて概説します。その後、各種検定(母平均の差の検定=俗に$t$-検定、独立性の検定=俗に$\chi^2$検定など)をみていきます。

第９章　回帰分析

線形回帰分析(linear regression)について講義します。目的変数と説明変数の間に線形の関係を想定し、データにたいしてフィティングを行う手法です。ここでは最小二乗法(ordinary least square method)により回帰係数を推定します。これには少し高度な数学知識(高校数学III程度の微積分)が必要ですがこれも補いながら講義をすすめます。また、回帰分析を行ったのちにその精度を求めたり、異常なことが起きていないか確認する方法についても議論します。

第１０章　重回帰分析

ここでは、線形重回帰分析(multiple linear regression)について講義します。１０章を学習する前に、重回帰分析に必要な行列の基礎知識についても学びます。９章の回帰分析と共通するところが多いのですが、重回帰分析特有の問題も出てくるので、それについて主に講義することになります。また最後に統計学におけるモデルの役割について総括しています。

受講詳細

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講師からの一言

現代の社会では、至る所に統計学の知識が使われており、統計学は広く社会に浸透しています。企業は統計学の知識を生かして経営を改善しようとしますし、政府にとっての統計は政策立案のための基礎資料となっています。また、個人の考え方にさえも、それらの数字が様々な影響を与えていると考えられます。

そのため、統計学は社会のあらゆる側面に浸透している非常に役に立つ学問ですが、使い方を間違えると、とんでもない結論を導き出してしまうこともできる危険な側面を併せ持っているともいえるでしょう。そういったことを防ぐためには、正しく統計学的諸量の意味を学ぶことが大切です。

今ではコンピュータのおかげで、瞬時にさまざまな量を計算することができます。しかしながら、それが『何を意味しているか』、本当に理解できている人は少ないのではないでしょうか。

この講座では、ただ単に計算の方法を学ぶだけでなく、その情報の表す意味をきちんと考えていきたいと思っています。そのためには、数式が表す意味を理解することが必要不可欠です。数式をあまり用いずに統計学を説明することも可能なのですが、やはりそれだけでは一通りの理解という程度にとどまってしまうのです。数式はきちんと用いた上で初心者の方でも、楽しみながら統計学を学べるよう工夫されたカリキュラムになっておりますので、ご興味があればぜひともご受講ください。

教室で皆さんにお会いできるのを、楽しみにしています。

開講スケジュール

火曜日クラス：5月3日火曜日、8月16日火曜日は休講です。

土曜日クラス：4月30日土曜日、8月13日土曜日は休講です。