【無料公開講座_2021】演習形式で学ぶ圏論の基礎の基礎

講座にお申し込みいただいた方に受付完了のお知らせをお送りしておりますが、何らかの理由でお届けできない方がいらっしゃいます。申し込みから三日以内に受付完了のお知らせが届かない場合には、お手数ですがsuugakubunnka@gmail.comからのメールを受信できるようにした上で再度お申し込みくださいますようお願いします。

講座の概要

現代の数学で色々な概念を記述するための基本的な言葉に圏論があります。圏論ではものの集まりとそれらの関係に注目するという視点を推し進めることで、様々な現象を抽象化して記述することができるようになりました。

例えば、8と12の最大公約数は4ですが、これは8の約数でありかつ12の約数であるような自然数の中で最も大きなものであるということができます。また、集合Xの部分集合A, Bについて、AとBの共通部分というのはAに含まれかつBに含まれるXの部分集合の中で最も大きなものであるということができます。このように自然数の最大公約数と部分集合の共通部分には類似の性質があり、これらは圏の極限として抽象できます。

2018年12月にも同名の無料公開講座を行い、多くの方にご受講いただきました。そのときの様子はこちらのページからご覧いただけます。今回は内容を改めて、極限と随伴について定義と簡単な例を紹介し、極限と随伴の関係についての基本的な事実を簡単な例を通して理解することを目標とします。

多くの圏論の解説では数学のいろいろな分野、例えば群論や位相空間論などに現れる例が紹介されます。いろいろな分野に現れる現象が同じ言葉で記述できるという点は圏論の面白さではありますが、同時に初学者が学ぶ上での困難となりえます。そこで、今回の講座では、冒頭に紹介したような平易な例を紹介しながら圏論の概念そのものを理解することを目指します。また、そのような例や演習問題を用いて手を動かしながらいろいろ計算することによって、基本的な概念について学んでいこうと思います。

なお10月より、丸善出版から出版されている『ベーシック圏論』(T.レンスター著、斎藤恭司監修、土岡俊介訳)を教科書としたより本格的な圏論の講座を開講します。こちらのページも合わせてご覧ください。

受講にあたって

受講に当たって役に立つ知識
高校の数学で扱うような集合、関数や論理について。

カリキュラム

1.集合と写像
2.圏と関手
3.極限と余極限
4.随伴

講座詳細

お申し込みは、お申込フォームからお願いします。
※お手数ですが、件名に『演習形式で学ぶ圏論の基礎の基礎』を選択のうえ送信をお願いします。

名称 演習形式で学ぶ圏論の基礎の基礎
講師 梅崎直也
日程 9月5日(日) 10:00-17:00
場所 Zoomによるオンライン講座となります。
教科書 講師オリジナルテキスト
※ テキスト代は受講料に含まれています。
受講料 無料
持ち物 筆記用具

お申込

申し込みから三日以内に受付完了のお知らせが届かない場合には、お手数ですがsuugakubunnka@gmail.comからのメールを受信できるようにした上で再度お申し込みくださいますようお願いします。

お名前 (必須)

メールアドレス (必須)

件名(お申込み・お問合せ概要)

お問合せ内容 詳細


講師からの一言

書籍やweb上で色々な文献を読むことができますが、数学の本を一人で読みながら学ぶのは難しいところもあります。そういったより詳しく高度な内容を含んだ文献を読むための入り口としてこの講座を開講します。この講座がさまざまな数学を学ぶための一助になれば幸いです。