現代数学レクチャーシリーズ第4回

現代数学レクチャーシリーズについて

社会人のための数学教室「すうがくぶんか」は東京工業大学理学院にご協力いただき、社会で活躍する様々な方が現代数学に触れることのできる機会を提供しています。

その一環として、現代数学レクチャーシリーズと題し、数学者として活躍されている先生方の研究内容をできるだけそれに近い形で学んでいく講座を開講します。

第1回では4人の先生にご登壇いただき、様々なトピックについて解説していただきました。第2回では山田光太郎先生による擬球面の解説講座、第3回では加藤文元先生による代数幾何学の講座を行いました。(詳しくはこちら:第1回第2回第3回

第4回目となる今回は4人の先生にご登壇いただき、「社会に広がる数学」と「タイヒミュラー祭り」をテーマにした2部構成となっています。

第1部「社会に広がる数学」では、二宮祥一先生による数理ファイナンスに関する講演を行います。金融工学やデリバティブなど、高度な数学を用いて生まれた金融の概念は既に社会に浸透しきったと言えるでしょう。これらの金融理論や金融商品において、実際にどのような数学が用いられているのかを解説していただきます。

第2部「タイヒミュラー祭り」では、数学界を超え社会を大きく賑わせた京都大学の望月新一氏による”宇宙際タイヒミュラー理論を用いたABC予想の解決”に関連した3つの講演をお届けします。正井秀俊先生、若林泰央先生、加藤文元先生の3名の先生方に、タイヒミュラー空間から始めてp進タイヒミュラー理論、そして宇宙際タイヒミュラー理論について解説していただきます。

現代数学レクチャー第4回は昨今の感染症拡大の状況に鑑みて、ニコニコ生放送によるオンライン開催といたします。参加者の皆様には、講演者の先生方に向けて画面を流れるコメントを通してリアルタイムにご感想やご質問をお伝えいただけます。

また、現代数学レクチャー第5回~第8回として今回ご登壇いただいた4名の先生方それぞれに改めてじっくりと講義をしていただく機会をお届けします。こちらは2022年3月までに開催予定です。詳細につきましては後日お知らせいたしますのでお楽しみに。高度な内容の講座に関しては、予備知識から学ぶためのすうがくぶんか講師による予習回も開講します。現代数学の姿に触れられる絶好の機会となっております。ぜひお気軽にご参加ください。

第5回~第8回講座のページはこちら

※諸事情により中止となりました。二宮祥一先生の第4回レクチャーシリーズでのご講義は10月24日(日) 13:00-14:00に”YouTubeすうがくぶんかチャンネル”にて振替開講されます。放送ページはこちらです。

講演内容

数理ファイナンスと確率論と数値計算

講師 二宮祥一

東京工業大学理学院数学系教授

<経歴>

東京大学理学部数学専攻卒業

IBM東京基礎研究所研究員、東京工業大学理財工学研究センター助教授、同教授を経て現職

講演内容

金融工学、数理ファイナンス、デリバティブ(金融派生商品)といった言葉が登場して世間を騒がしてから、はや30年が過ぎようとしています。この間にこれらは完全に現代の社会の最も重要な部分の一つとして当たり前の存在となりましたが、その最も基本的な部分ですら理解されているようには見えません。ここでは、その内容を数学的にわかりやすく解説したいと思います。

タイヒミュラー空間 –カタチの(不)自由

講師 正井秀俊

東京工業大学数学系助教

講演内容

カタチの自由と不自由について考える.制約が厳しいと,カタチは自由を失い変形できない.逆に制約が緩すぎると変形の自由度が高すぎて収拾がつかない.リーマンが考えたモジュライ空間,そこに”しるし”をつけたタイヒミュラー空間は「曲面の複素構造」の変形を考える空間である.そこには,程よい自由が,結果として豊かな世界があった.本講演ではタイヒミュラー空間における”しるし”の効能と,そこから見える”複素構造の壊し方”について解説する

p進タイヒミューラー理論 –失われた形を求めて–

講師 若林泰央

東京工業大学理学院数学系助教

<経歴>

京都大学大学院理学研究科(数理解析研究所)にて博士号取得後、東京大学大学院数理科学研究科特任助教等を経て、現職。

講演内容

p進タイヒミューラー理論とはいったい何でしょうか.この理論は,素数が1より小さくなったり,さらには0になってしまうような数の世界が舞台です.
そんな不思議な世界から「かたち」やその変形のようすをながめると,いつもと違う景色が見えてくるかもしれません.
この講演では,幾何学と数論が交差するp進タイヒミューラー理論のココロについてお話しします.

宇宙際タイヒミューラー理論 –数体のカタチ

講師 加藤文元

東京工業大学教授

<経歴>

京都大学大学院理学研究科数学・数理解析先行博士後期課程修了、マックス・プランク研究所研究員、レンヌ大学やパリ第6大学客員教授なども歴任

講演内容

宇宙際タイヒミューラー理論はABC予想の解決のために2012年に京都大学数理解析研究所の望月新一教授によって発表された理論です。この理論のアウトラインを、以前、私は「たし算とかけ算の絡み合い」をいかにしてほどくかという見地から、MathPowerで説明したことがあります。今回はこれを「数体のカタチ」のタイヒミューラー変形というアプローチから説明しようと思います。

第5回~第8回について

※追記:第5回~第8回講座のページを開設しました。こちらから。

2021年9月12日の第4回(ニコニコ生放送分)に加えて、現代数学レクチャーシリーズの第5回~第8回として今回ご登壇いただいた4名の先生に講義をしていただきます。2022年3月までに各先生方それぞれ1回ずつ、1日5時間の集中講座となります。詳細な日程につきましては後日お知らせいたしますのでお楽しみに。

各講座は全て録画されるため、講座終了後も復習のために2年間アーカイブ視聴が可能です。また、リアルタイム以外でのご参加も可能です。(すうがくぶんかの録画講座の詳細はこちら。)

必要に応じて各講座ごとにすうがくぶんかの講師による予習回を用意します。数学を専門としない方にも先生方の講義を十分に楽しんでいただけるよう、予備知識をわかりやすく解説いたします。こちらも併せてお気軽にご参加ください。

講座詳細

名称 現代数学レクチャーシリーズ第4回
講師
  1. 二宮祥一(東京工業大学理学院数学系教授)
  2. 正井秀俊(東京工業大学理学院数学系助教)
  3. 若林泰央(東京工業大学理学院数学系助教)
  4. 加藤文元(東京工業大学理学院数学系教授)
日程 2021年9月12日(日) 13:00-18:30

※第5回~第8回の日程についてはこちら

場所 ニコニコ生放送にてこちらのページよりご覧いただけます。

※第5回~第8回はZoomを使用したオンライン開講となります。

受講料 ニコニコ生放送:無料

※第5回~第8回は有料となります。

主催 株式会社すうがくぶんか・東京工業大学理学院
協力 株式会社ドワンゴ

すうがくぶんかについて

社会人のための数学教室すうがくぶんかでは、「もっと社会に数学を」を理念に学校を卒業した後も本格的な数学や統計学を学ぶ様々な機会を提供しています。

10月から開講する2021年度後期の講座では、新たに「ルベーグ積分入門」、「線形代数の世界」、「ベーシック圏論」を開講いたします。これらの講座以外の講座につきましては開講講座一覧をぜひご覧ください。