数学講座
通常講座
Aアドバンス
開講予定
ルービックキューブというパズルがあります。最も基本的なものは立方体が3×3×3の小さな立方体に分割されているものです。
小立方体を適当に回転させてシャッフルした状態からはじめて、元の形に戻すことをゴールとするパズルです。
このルービックキューブには、群論という数学が密接に関係しています。群は方程式の理論や物理学などさまざまな応用を持つ現代数学において重要な道具です。
群論は抽象度が高く難解な部分もありますが、パズルという手にとって扱えるものを通じて群論を理解するのがこの講座の目標です。
※2025年度後期（10月-3月）のご受講についてお申し込み受付中です。開講中もアーカイブ視聴や、途中参加が可能です。
この講座の主役は「群」と「ルービックキューブ」の2つです。
群は対称性を記述・分析するときに現れます。
小立方体に分割されたルービックキューブが持つ対称性を群論の道具を利用して調べることにより、さまざまなことがわかります。いくつか挙げてみると
1. ルービックキューブの解法は群論の言葉で説明できるものが多くあります。
2. キューブを外して組み直すと、どれだけ面を回転させても色を揃えることができなくなるときがあります。このような組み直し方は、揃えることができるパターンも含めると12通りあります。
3. どんな状態からでも20手以内で正しく揃えることができることが知られています。(God’s number)
4. 同じ操作を何度かくり返すと元の配置に戻ります。元に戻るまでの回数は2,3,5,7,11の倍数です。従って例えば13回のくり返しで元に戻る操作はありません。
この講座ではルービックキューブという触れられるものを題材に、群論の標準的な内容を身につけていきます。
すうがくぶんかのオリジナルテキスト（PDF形式）
授業前日までにメール添付でご送付いたします。
・群論の基礎を理解する
・ルービックキューブを群論によって捉えられるようになる
特になし
対称性の分析というテーマから群の概念を導入し、ルービックキューブの解析との関係を説明します。群論の基本的な概念や定理を紹介していきます。
1期に続き、群論の基本事項を解説します。
ここで証明する準同型定理は群論において基本的で重要なツールになります。
ルービックキューブ群を分析するために、対称群の構造について理解を深めておきます。
群を組み合わせることで新たな群を作り出す操作として直積と半直積というものがあります。
ここまで積み上げてきた群論の知識を使ってルービックキューブ群の構造を調べます。
前に挙げた、揃えることができる配置と揃えられない配置の判定についてもここで紹介します。
ルービックキューブの解法は有名なものがいくつかあります。
これらを群論の視点から理解してみましょう。
| 講座名 | ルービックキューブで学ぶ群論 |
|---|---|
| 担当講師 | |
| 開講スケジュール |
日曜クラス : 13:30-15:30
2025年10月12日～2026年03月08日
2025年12月28日, 2026年01月04日 は休講です。 第1期：2025年10月12日, 19日, 26日, 11月02日 支払い期日：10月19日（日）
第2期：2025年11月09日, 16日, 23日, 30日 支払い期日：11月08日（土）
第3期：2025年12月07日, 14日, 21日, 2026年01月11日 支払い期日：12月06日（土）
第4期：2026年01月18日, 25日, 02月01日, 08日 支払い期日：01月17日（土）
第5期：2026年02月15日, 22日, 03月01日, 08日 支払い期日：02月14日（土）
|
| 受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可） 詳細はこちらのページをご確認ください。 |
| 教科書 | すうがくぶんかのオリジナルテキスト |
| 受講料 |
|
| お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 本講座を初めて受講される場合は お申し込みフォーム よりお申し込みください。 開講中の講座を継続して受講される場合、第2期以降のお申し込みのご連絡は不要です。 |
| 準備物 |
|
| その他 | 初回講義での体験受講が可能です。 |
下記のボタンを押すと該当する集団講座のチケットをご購入いただけます。
消費税については内税(10%)です。
全てのチケットの有効期限はご購入日より1年となっていますのでご注意ください。
※ボタンを押すと、stripeの決済ページへ遷移します。
※はじめて本講座をご受講いただく方はこちらのお申し込み・お問い合わせフォームよりご連絡ください。事務局より受講に関するご案内やお支払い方法の詳細をお知らせいたします。
| 1期分 | 1期分×2回（2期分まとめ払い） | 全5期分一括払い |
|---|---|---|
講座のお申し込み・ご相談は
気軽にお問い合わせください。
