数理統計学【統計検定1級対応】

2022年度後期(10月ｰ2月)のご受講、および、録画販売についてお申し込み受付中です。録画視聴による参加、途中参加も可能。こちらからお申込みいただけます。

講座の概要

この講座では、統計検定２級程度の基礎的な統計学の知識をお持ちの方を対象に、統計検定１級に必要な数理統計学の知識を講義します。数理統計学の学習には、実際に自分の手を動かして典型的な計算に親しむことが重要ですが、独学では中々手が動かないこともあると思います。この講座では、講師と一緒にさまざまな計算例を追って、自力で計算できることを目指します。統計検定1級合格に向けたさらなる問題演習のためには弊社の「統計検定１級対策講座」も併せてご受講ください。

この講座では松井秀俊・小泉和之著「統計モデルと推測」（講談社）を教科書として使用します。

受講にあたって

受講にあたって役に立つ知識
・初級統計学の知識
・ベクトルの内積や行列の掛け算
・数学IIIで習うような微分積分
目標
・推定量の性質についての議論に親しむ。
・統計モデリングの考え方に親しむ。

カリキュラム

松井秀俊・小泉和之著「統計モデルと推測」（講談社）の第1章、第2章、第4章に沿って解説します。

確率分布

1. 確率分布
2. さまざまな確率分布と平均・分散の計算
3. モーメント母関数
4. 多変量分布
5. ベクトルの微分
6. 多変量正規分布の典型題について

確率分布の特性値の計算や代表的な性質の理解は、数理統計学の視点から統計手法を考える上で、欠かせない基礎になります。授業では、各確率分布の期待値・分散・共分散などの基礎的な計算をし、代表的な性質の証明をしていきます。統計検定１級試験で重要なモーメント母関数に関する計算についても、具体例を通じて十分に慣れてもらいます。また、苦手とする人が多い多変量分布の計算についても扱うつもりです。

統計的推定

1. 最尤推定
2. Fisher情報量
3. 平均２乗誤差と不偏推定量・一様最小分散不偏推定量(UMVUE)
4. バイアス・バリアンス分解
5. 中心極限定理とその証明

最尤推定の復習から初めて、Fisher情報量、UMVUE、バイアス・バリアンス分解などの数理統計における重要概念を紹介します。また初級の範囲では扱えなかった中心極限定理の証明についてもここで扱います。

線形回帰モデル

1. 線形回帰モデルでの最小２乗法と最尤法
2. 推定量の不偏性と誤差
3. 重回帰分析への発展
4. ガウス・マルコフの定理

統計モデリングの最も代表的で統計検定試験でも頻出の線形回帰モデルを扱い、モデルの解釈や最小２乗推定・最尤推定量の性質、モデルの評価の議論について紹介します。単回帰分析からはじめて重回帰分析へと発展します。最小２乗推定量が最良不偏推定量(BLUE)であること(=ガウス・マルコフの定理)については少し詳しく扱う予定です。

お申込み

受講のお申し込みは、お申込フォームからお願いします。

名称	数理統計学
講師	佐藤秋彦
日程	・火曜クラス : 19:00-21:00, 10/11-2/28, (12/27, 1/3は休講) * 詳細は下記の開講スケジュールをご参照ください。
場所	火曜クラス：Zoomによるオンライン講座
教科書	松井秀俊／小泉和之著『統計モデルと推測』 ※著作権の関係上、お持ちでない場合は必ずご購入いただくようお願いいたします。著者及び出版社には、教科書として使用する許可を得ておりますが、本講座とは無関係です。 本講座に関しては弊社へのみお問い合わせください。
受講料	24,500円/月 クレジットカード支払いはこちらのページから。
持ち物	・筆記用具 ・教科書
その他	・授業は毎回録画されます。受講月の録画は授業終了から2年間オンラインにて見放題となります（ダウンロード不可）。 ・動画視聴のみの受講も可能です。お急ぎの方は、過去講座の録画にてご受講いただけます。

お申込

3日以上経っても返信がない場合は、お手数ですが、suugakubunnka@gmail.comまでご連絡ください。

開講スケジュール

12月27日、1月3日は休講です。

	火曜日クラス 19:00〜21:00
第1講	10月11日
第2講	10月18日
第3講	10月25日
第4講	11月1日
第5講	11月8日
第6講	11月15日
第7講	11月22日
第8講	11月29日
第9講	12月6日
第10講	12月13日
第11講	12月20日
第12講	1月10日
第13講	1月17日
第14講	1月24日
第15講	1月31日
第16講	2月7日
第17講	2月14日
第18講	2月21日
第19講	2月28日