数理統計学【統計検定1級対応】

2021年度前期(4月-8月)開講分、お申込受付中です。こちらからお申込みいただけます。

講座の概要

この講座では、統計検定2級程度の基礎的な統計学の知識をお持ちの方を対象に、統計検定1級に必要な数理統計学の知識を講義します。数理統計学の学習には、実際に自分の手を動かして典型的な計算に親しむことが重要ですが、独学では中々手が動かないこともあると思います。この講座では、講師と一緒にさまざまな計算例を追って、自力で計算できることを目指します。※さらに問題演習が必要な場合は弊社の「統計検定1級対策講座」のご受講をおすすめします。

受講にあたって

受講にあたって役に立つ知識
・初級統計学の知識
・ベクトルの内積や行列の掛け算
・数学IIIで習うような微分積分
目標
・推定量の性質についての議論に親しむ。
・統計モデリングの考え方に親しむ。

カリキュラム

確率分布

1. 確率分布
2. さまざまな確率分布と平均・分散の計算
3. モーメント母関数
4. 多変量分布
5. ベクトルの微分
6. 多変量正規分布の典型題について

確率分布の特性値の計算や代表的な性質の理解は、数理統計学の視点から統計手法を考える上で、欠かせない基礎になります。授業では、各確率分布の期待値・分散・共分散などの基礎的な計算をし、代表的な性質の証明をしていきます。統計検定1級試験で重要なモーメント母関数に関する計算についても、具体例を通じて十分に慣れてもらいます。また、苦手とする人が多い多変量分布の計算についても扱うつもりです。

統計的推定

1. 最尤推定
2. Fisher情報量
3. 平均2乗誤差と不偏推定量・一様最小分散不偏推定量(UMVUE)
4. バイアス・バリアンス分解
5. 中心極限定理とその証明

最尤推定の復習から初めて、Fisher情報量、UMVUE、バイアス・バリアンス分解などの数理統計における重要概念を紹介します。また初級の範囲では扱えなかった中心極限定理の証明についてもここで扱います。

線形回帰モデル

1. 線形回帰モデルでの最小2乗法と最尤法
2. 推定量の不偏性と誤差
3. 重回帰分析への発展
4. ガウス・マルコフの定理

統計モデリングの最も代表的で統計検定試験でも頻出の線形回帰モデルを扱い、モデルの解釈や最小2乗推定・最尤推定量の性質、モデルの評価の議論について紹介します。単回帰分析からはじめて重回帰分析へと発展します。最小2乗推定量が最良不偏推定量(BLUE)であること(=ガウス・マルコフの定理)については少し詳しく扱う予定です。

お申込み

お申し込みは、お申込フォームからお願いします。

名称 数理統計学
講師 井汲景太
日程 ・土曜クラス : 10:00-12:00, 4/10-8/28, (5/1, 8/14は休講)
* 詳細は下記の開講スケジュールをご参照ください。
場所 土曜クラス:Zoomによるオンライン講座
教科書 松井秀俊/小泉和之著『統計モデルと推測』
※ 初回授業までに各自ご購入下さい。
受講料 24,500円/月
クレジットカード支払いはこちらのページから。
持ち物 ・筆記用具
・教科書

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お問合せ内容 詳細


開講スケジュール

土曜日クラス:5月1日土曜日、8月14日土曜日は休講です。

土曜日クラス
10:00〜12:00
第1講 4月10日
第2講 4月17日
第3講 4月24日
第4講 5月8日
第5講 5月15日
第6講 5月22日
第7講 5月29日
第8講 6月5日
第9講 6月12日
第10講 6月19日
第11講 6月26日
第12講 7月3日
第13講 7月10日
第14講 7月17日
第15講 7月24日
第16講 7月31日
第17講 8月7日
第18講 8月21日
第19講 8月28日