数理統計学【統計検定1級対応】
2020年度前期(5月-9月)開講分、お申込受付中です。こちらからお申込みいただけます。
講座の概要
この講座は『初級統計学』や『続・初級統計学』にて基本的な統計学の知識を把握された方を対象に、数理統計学の視点から推定や統計的仮説検定・多変量解析を理解する練習を行います。推定量の性質、統計的仮説検定の検出力やサンプルサイズ設計、さまざまな統計モデリングの仕組みを理解・議論する際に、確率分布の性質や様々な計算への親しんでおくことは、大変なアドバンテージです。しかし、このような数理統計学の基礎を独習する際には、新しい概念や計算への不慣れが障壁になることも少なくないでしょう。実際、扱う各トピックごとに多くの新しい概念と出会うことになります。そこで、ひとまず統計検定1級のなかでも比較的易しめのトピックに絞って、講師と一緒に概念に触れ、計算例を一緒に追ってみようというのがこの講座の狙いです。自力で計算する力をつけるためには、さらに『統計検定1級対策講座』を受講して練習を積むことをお勧めしますが、この講座はその準備段階の位置づけとして開講します。
受講にあたって
受講にあたって役に立つ知識
・初級統計学の知識
・続・初級統計学で勉強した線形回帰・ロジスティック回帰の知識
・ベクトルの内積や行列の掛け算
・数学IIIで習うような微分積分
目標
・推定量の性質についての議論に親しむ。
・統計的仮説検定の検出力やサンプルサイズ設計の計算に親しむ。
・統計モデリングの考え方に親しむ。
カリキュラム
- 確率分布
確率分布のさまざまな特性値の計算や代表的な確率分布の性質の理解は、数理統計学の視点から様々な統計手法を考える上で、欠かせない基礎になります。そこで授業では、期待値・分散・共分散の計算や代表的な確率分布の性質の証明に触れ、親しみを持つことを目指します。 - 統計的推定
推定量の平均2乗誤差や一致性といった性質に触れ、推定量のさまざまな性質の証明を紹介する中で、議論に親しみを持つことを目指します。また最尤推定量などを導出する練習をします。 - 統計的仮説検定
統計的仮説検定のフレームワークを復習し、検出力の計算やサンプルサイズ設計について難しくないいくつかの例で計算を紹介します。また、Neymann-Pearsonの補題といった理論的な背景についても解説します。 - 線形回帰モデル
統計モデリングの最も代表的な例として線形回帰モデルを扱い、モデルの解釈や最小2乗推定量の性質、モデルの評価の議論について紹介します。 - ロジスティック回帰モデル
線形回帰モデルの最も基本的な拡張としてロジスティック回帰モデルを紹介し、パラメータの最尤推定やモデル評価について議論します。 - 混合分布
混合分布とEM-algorithmについて紹介し、その数理やcluster分析としての応用について議論します。
お申込み
お申し込みは、お申込フォームからお願いします。
※お手数ですが、件名について『数理統計学』を選択のうえ送信をお願いします。
| 名称 | 数理統計学 |
|---|---|
| 講師 | 内場崇之 |
| 日程 | ・火曜クラス : 毎週火曜日 19:00-21:00, 5/12-9/22 (8/11は休講) ・土曜クラス : 毎週土曜日 13:00-15:00, 5/9-9/26 （7/25, 8/15は休講） * 詳細は下記の開講スケジュールをご参照ください。 火曜日クラスを追加で開講することになりました。 開講日程が5月開始9月終了に変更になりました。 |
| 場所 | ・火曜クラス：新宿三丁目会議室501A
・土曜クラス : 知恵の場本館 会議室H |
| 教科書 | 松井秀俊／小泉和之著『統計モデルと推測』 ※ 初回授業までに各自ご購入下さい。 |
| 受講料 | 24,500円/月 |
| 持ち物 | ・筆記用具 ・教科書 ・RがインストールされたPC（月1回程度、事前にアナウンスします。） |
お申込
開講スケジュール
火曜日クラスを追加で開講することになりました。土曜クラスは5月9日開始に変更になりました。7月25日火曜日、8月11日火曜日、8月15日土曜日は休講です。
| 火曜日クラス 19:00〜21:00 |
土曜日クラス 13:00〜15:00 |
|
|---|---|---|
| 第1講 | 5月12日 | 5月9日 |
| 第2講 | 5月19日 | 5月16日 |
| 第3講 | 5月26日 | 5月23日 |
| 第4講 | 6月2日 | 5月30日 |
| 第5講 | 6月9日 | 6月6日 |
| 第6講 | 6月16日 | 6月13日 |
| 第7講 | 6月23日 | 6月20日 |
| 第8講 | 6月30日 | 6月27日 |
| 第9講 | 7月7日 | 7月4日 |
| 第10講 | 7月14日 | 7月11日 |
| 第11講 | 7月21日 | 7月18日 |
| 第12講 | 7月28日 | 8月1日 |
| 第13講 | 8月4日 | 8月8日 |
| 第14講 | 8月18日 | 8月22日 |
| 第15講 | 8月25日 | 8月29日 |
| 第16講 | 9月1日 | 9月5日 |
| 第17講 | 9月8日 | 9月12日 |
| 第18講 | 9月15日 | 9月19日 |
| 第19講 | 9月22日 | 9月26日 |