数理統計学【統計検定1級対応】
2021年度前期(4月-8月)のご受講、および、録画販売についてお申し込み受付中です。録画視聴による参加、途中参加も可能。こちらからお申込みいただけます。
講座の概要
この講座では、統計検定２級程度の基礎的な統計学の知識をお持ちの方を対象に、統計検定１級に必要な数理統計学の知識を講義します。数理統計学の学習には、実際に自分の手を動かして典型的な計算に親しむことが重要ですが、独学では中々手が動かないこともあると思います。この講座では、講師と一緒にさまざまな計算例を追って、自力で計算できることを目指します。※さらに問題演習が必要な場合は弊社の「統計検定１級対策講座」のご受講をおすすめします。
受講にあたって
受講にあたって役に立つ知識
・初級統計学の知識
・ベクトルの内積や行列の掛け算
・数学IIIで習うような微分積分
目標
・推定量の性質についての議論に親しむ。
・統計モデリングの考え方に親しむ。
カリキュラム
確率分布
1. 確率分布
2. さまざまな確率分布と平均・分散の計算
3. モーメント母関数
4. 多変量分布
5. ベクトルの微分
6. 多変量正規分布の典型題について
確率分布の特性値の計算や代表的な性質の理解は、数理統計学の視点から統計手法を考える上で、欠かせない基礎になります。授業では、各確率分布の期待値・分散・共分散などの基礎的な計算をし、代表的な性質の証明をしていきます。統計検定１級試験で重要なモーメント母関数に関する計算についても、具体例を通じて十分に慣れてもらいます。また、苦手とする人が多い多変量分布の計算についても扱うつもりです。
統計的推定
1. 最尤推定
2. Fisher情報量
3. 平均２乗誤差と不偏推定量・一様最小分散不偏推定量(UMVUE)
4. バイアス・バリアンス分解
5. 中心極限定理とその証明
最尤推定の復習から初めて、Fisher情報量、UMVUE、バイアス・バリアンス分解などの数理統計における重要概念を紹介します。また初級の範囲では扱えなかった中心極限定理の証明についてもここで扱います。
線形回帰モデル
1. 線形回帰モデルでの最小２乗法と最尤法
2. 推定量の不偏性と誤差
3. 重回帰分析への発展
4. ガウス・マルコフの定理
統計モデリングの最も代表的で統計検定試験でも頻出の線形回帰モデルを扱い、モデルの解釈や最小２乗推定・最尤推定量の性質、モデルの評価の議論について紹介します。単回帰分析からはじめて重回帰分析へと発展します。最小２乗推定量が最良不偏推定量(BLUE)であること(=ガウス・マルコフの定理)については少し詳しく扱う予定です。
お申込み
受講および録画販売のお申し込みは、お申込フォームからお願いします。
| 名称 | 数理統計学 |
|---|---|
| 講師 | 井汲景太 |
| 日程 | ・土曜クラス : 10:00-12:00, 4/10-8/28, (5/1, 8/14は休講) * 詳細は下記の開講スケジュールをご参照ください。 |
| 場所 | 土曜クラス：Zoomによるオンライン講座 |
| 教科書 | 松井秀俊／小泉和之著『統計モデルと推測』 ※ 初回授業までに各自ご購入下さい。 |
| 受講料 | 24,500円/月 クレジットカード支払いはこちらのページから。 |
| 持ち物 | ・筆記用具 ・教科書 |
| その他 | ・体験受講は無料です。1回のみのご参加で辞退された場合、受講料は頂いておりません。 ・授業は毎回録画されます。受講月の録画は授業終了から2年間オンラインにて見放題となります（ダウンロード不可）。 ・動画視聴のみの受講も可能です。アーカイブのご視聴をご希望の方はこちら。 |
お申込
開講スケジュール
土曜日クラス：5月1日土曜日、8月14日土曜日は休講です。
| 土曜日クラス 10:00〜12:00 |
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|---|---|
| 第1講 | 4月10日 |
| 第2講 | 4月17日 |
| 第3講 | 4月24日 |
| 第4講 | 5月8日 |
| 第5講 | 5月15日 |
| 第6講 | 5月22日 |
| 第7講 | 5月29日 |
| 第8講 | 6月5日 |
| 第9講 | 6月12日 |
| 第10講 | 6月19日 |
| 第11講 | 6月26日 |
| 第12講 | 7月3日 |
| 第13講 | 7月10日 |
| 第14講 | 7月17日 |
| 第15講 | 7月24日 |
| 第16講 | 7月31日 |
| 第17講 | 8月7日 |
| 第18講 | 8月21日 |
| 第19講 | 8月28日 |