数学講座
通常講座
Bベーシック
開講予定
アーカイブ講座(録画販売中)
高校数学の集大成!【極限・微分・積分・ベクトル・複素数】
現行の高校数学の数学IIIでは数学Ⅱで学んだ内容を発展させて,様々な関数の極限・微分・積分を考えます. これらを学ぶと,たとえば様々な関数のグラフを描いたり図形の面積・体積を求められるようになります.
また数学Cでは数学の広い分野で役立つベクトル・複素数を学びます. これらを学ぶと,たとえば図形を分かりやすく捉えられるようになります.
※2023年度前期(10月ー2月)のご受講、および、アーカイブ講座の動画販売についてお申し込み受付中です。アーカイブ視聴による参加、途中参加も可能です。
お申し込みはこちら
本講座では数学IIIの極限・微分法・積分法と,数学Cのベクトル・複素数を学びます.
数学IIIは数学IIで学ぶ微分法・積分法を発展させた内容で,多くの公式を学びます.そのため,数学IIIの内容を扱えるようになるには,多くの具体例に触れることが大切です.
一方,数学Cのベクトル・複素数を学ぶと,数学IAIIBで学ぶ三角関数・図形と方程式などの内容をより深く理解できるようになります.そのため,数学Cの内容を捉えられるようになるには,それまでに学んだ内容を踏まえつつ学んでいくことが大切です.
本講座では具体例を多めに取り入れて,数学IIICを「手にとって」考えられるような授業をします.
教科書
講義の目標
数学IIIと数学Cで扱われる極限・微分・積分・ベクトル・複素数の考え方を理解する.
前提とする知識
数学I,数学II,数学A,数学Bは既習とします.ただし,具体的な計算までできなくても,どういうものだったかなんとなく覚えていれば十分です.
数学IIIも数学Cも高校数学で学んだ知識を活用するので,どちらも高校数学の集大成と言えます.
本講座では数学I,数学II,数学A,数学Bまでの知識を復習しつつ,数学IIIと数学Cを学んでいきます.
極限とはざっくり言えば「どのような値に近づいていくか」ということを述べるもので,高校数学で学ぶ極限には
- 数列の極限
- 関数の極限
の2種類があります.
たとえば「正の整数\(n\)をどんどん大きくしていくと\(\displaystyle\frac{1}{n}\)は\(0\)に近付く」といういうことを
$$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0$$
と表します.
「こんなことを考えてなんの役に立つのか?」と感じるかもしれませんが,実は数学で極限はとても便利で幅広く用いられます.
このセクションでは具体例を多く用いて,数列の極限・関数の極限の考え方を学びます.
\(xy\)平面上の\(y=f(x)\)のグラフの概形を調べるにはどうすれば良いでしょうか?
ひとつの素朴な方法としては\(x\)にたくさんの値を代入して通る点をつなぐ方法ですが,一般にはこの方法はあまり効率が良くありません.
別の方法として関数\(f\)の増減を調べる方法があります.実は微分法を用いると関数の増減を調べることができ,\(y=f(x)\)のグラフの概形が分かります.
このセクションでは微分法を用いて様々な関数の概形を描けるようになることを目標とします.
小学校以来,三角形の面積や四角形の面積など,境界が「まっすぐな」図形の面積はよく求めてきました.
一方,境界が「曲がった」図形の面積を求める際には,積分法が有効なことが多いです.
また,積分法は面積だけではなく,体積を求める際にも用いることができます.
このセクションでは積分法を用いて様々な図形の面積を求めるようになることを目標とします.
ベクトルは数学はもちろん物理など他分野でもよく用いられていることを知っている方も多いかもしれません.
高校数学で学ぶベクトルは「向き」と「長さ」を併せたもので,矢印で図示することができます.
ベクトルを用いると図形の扱いが簡単になったり,様々な方面に応用があります.
このセクションではベクトルの基本的な考え方を理解して,図形へ応用することを目標とします.
実数を2乗すると必ず\(0\)以上の実数となります.
そのため,たとえば2次方程式\(x^2=-1\)は実数解\(x\)をもちません.
そこで,「2乗して\(-1\)となる数を\(i\)と表し虚数単位と呼ぶ」ということを数学IIで学びます.
さて,\(a+bi\)(\(a,b\)は実数)と表される数を複素数と呼びます.
実は複素数は平面上に図示することができ,様々な良い性質をもつことが知られています.
このセクションでは複素数の考え方と計算を具体例を用いて理解できるようになることを目標とします.
Message
講師からのメッセージ
本講座「大人のための高校数学IIIC」を担当するすうがくぶんか講師の山本 拓人です.
高校数学の数学IIIと数学Cはそれまでに学んだ高校数学の知識を活用していくので,高校数学の集大成的な立ち位置になっています.また,このあと大学数学を学ぶ人にとっては,数学IIICを基礎として学んでいくことになります.
これらの意味では数学IIIと数学Cはひとつのゴールでもスタートラインでもあり,重要な要素がたくさん含まれています.
本講座では具体例を多めに取り入れ,数学IIICを「手にとって」考えられるような授業をします.
山本 拓人
-

さらに学びたいと思った
受講講座大人のための高校数学III・C
講義ありがとうございました。元々統計学を学びたいと思ってすうがくぶんかさんにお世話になりはじめた私ですが、いつの間にか数学IIICを受講していました(笑)。先生方が数学を愛しすぎていていつの間にか感化されてしまったようです(笑)。 IIB,IIICと受講して数学の奥深さに驚くとともに、さらに趣味として数学を学んでいきたいと思うようになりました。
-

統計学から一旦離れて純粋に数学の講義を受けるのも楽しかった
受講講座大人のための高校数学III・C
統計検定1級の講義を受講していて、自分にはIIIC程度の微積分の知識が足りていないと思い受講を決めました。統計学から一旦離れて純粋に数学の講義を受けるのは思ったよりも楽しかったです。所々で先生が、発展的な内容について触れてくださるのも数学の広がりが感じられてよかったです。
-

難しいけど解けた時は感動
受講講座大人のための高校数学III・C
自分で難しい積分の問題が解けた時には感動しました。先生が時折挟んでくれる閑話休題も面白い話題が多く、受講生の方々からの質問なども活発で良い体験となりました。
お申し込みはこちら
講座名 |
大人のための高校数学III・C |
担当講師 |
|
開講スケジュール |
土曜クラス : 10:00-12:00
2023年10月7日~2024年3月2日
12月30日,2月10日土曜日は休講です。
※詳細はこちらのカレンダーをご確認ください。
|
受講方法 |
Zoomによるオンライン講座
|
教科書 |
すうがくぶんかのオリジナルテキスト
※ テキスト代は受講料に含まれています。
|
受講料 |
税込14,500円/期(税込72,500円/5期一括)
※お支払い期日の詳細はこちらのカレンダーをご確認ください。
|
お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。
|
準備物 |
・筆記用具
|
動画共有 |
授業は録画されます。録画(アーカイブ動画)は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。(ダウンロード不可)
アーカイブ動画の視聴のみの受講も可能です。
詳細はこちらのページをご確認ください。
|
お申し込みはこちら
受講料のお支払いについて
Payment options
大人のための高校数学III・C講座のクレジットカード決済フォームです。(決済には
Stripeというサービスを使っています。)
下記のボタンを押すと該当する集団講座のチケットをご購入いただけます。
- 消費税については内税(10%)です。
- 全てのチケットの有効期限はご購入日より1年となっていますのでご注意ください。
※ボタンを押すと、stripeの決済ページへ遷移します。
アーカイブ講座の動画販売
Archive video
2020年前期分よりオンライン授業を録画し、授業の録画販売(アーカイブ販売)を行っております。
開講時と同じ受講料
お気に入りの講師の
過去の講義も購入できます。
Slackにて質問できます
アーカイブ講座の場合も、
質問等は受け付けます。
注意事項
アーカイブ講座の動画購入をご検討いただく場合は、下記についてご確認をお願いいたします。
- お申し込み時にご登録いただいたメールアドレス宛に、講義の録画を共有させていただきます。
※Googleドライブ上のファイルを共有するため、gmailアドレス以外の場合は、共有フォルダにアクセスする際に、自動でメールに送られてくる確認コードの入力が必要になる場合がございます。
- 受講料は、開講時と同じ受講料となります。
- 動画の視聴期限は購入後、5年となっております。
- 講座内容に関するご質問等がある場合で、Slack以外でのご質問をご希望される場合はお問合わせください。(別途受講料が発生する個別指導での対応となる場合がございます。)
開講中講座の途中参加について
開講中の講座でも、参加時までに終了した講義はアーカイブ動画(講義の録画)にてご受講いただけます。
講義内で直接講師にご質問いただけますので、特にお急ぎでなければ、開講中の講座がおすすめです。
開講中の講座をご希望の方はこちらこちらからお申し込みください。
講座名 |
動画内容 |
講師名 |
受講料 |
大人のための高校数学III・C 2021年前期 |
全19回
(各120分)
|
小林 伸達 |
14,500円/期(72,500円/5期一括) |
大人のための高校数学III・C 2022年後期 |
全19回
(各120分) |
根本 卓弥 |
14,500円/期(72,500円/5期一括) |
大人のための高校数学III・C 2021年後期 |
全19回
(各120分) |
佐藤 秋彦 |
14,500円/期(72,500円/5期一括) |
大人のための高校数学III・C 2020年後期 |
全19回
(各120分)
|
佐藤 秋彦 |
14,500円/期(72,500円/5期一括) |
年度 |
講座情報 |
2020年後期ー2022年後期 | 2020年後期ー2022年後期は同じテキストを使用していますが、2023年後期開講講座はカリキュラムの変更により、新しいテキストを使用しています。
|
アーカイブ講座(録画購入)のお申し込みはこちら