時系列の数理

2022年度後期はPythonで学ぶ時系列解析講座として開講いたします。時系列の数理講座は2021年前期講座の録画を販売中です。

講座の概要

Wikipedia: Time series より. Licensed under パブリック・ドメイン via CC BY-SA 3.0

時系列モデリングや時系列データの機械学習を勉強するとき、躓きやすいのはその数学の部分の難しさだと思います。この講座「時系列の数理」では、この数学の部分を講師と一緒に丁寧に追っていくことで、時系列の各トピックを少しでも理解できるようになることを目指します。本講座では、教科書として沖本竜義著『経済・ファイナンスデータの計量時系列分析』（朝倉書店）を用います。

受講にあたって

役立つ知識

• 高校数学Ⅲまでの微分の知識

目標

• 時系列モデルや時系列の機械学習の数理部分に慣れる。
• 時系列データの分析に少しでも自信を持てるようになる。

カリキュラム

沖本竜義著『経済・ファイナンスデータの計量時系列分析』（朝倉書店）の第1章から第6章に従って、時系列データの分析の基本になる知識を紹介します。

10月 : 時系列分析の基礎概念

第1章「時系列分析の基礎概念」に従って、時系列のさまざまな可視化や数値要約について解説します。また時系列の定常性という概念を紹介し、その大切さに触れ、定常な時系列を探すための前処理をいくつか紹介します。

11月 : ARMA過程

時系列の代表的なモデリングであるARMAモデルを、第2章「ARMA過程」に従って解説します。特に、

• ARモデル、MAモデルとは何か
• ARMAモデルの推定の方法
• ARMAモデルの選択

といった話題を中心に説明します。

12月 : 予測

ARMAモデルを用いた予測値や予測区間の計算について、第3章「予測」に従って解説します。なお、時間に余裕があれば、SARIMAやprophetといった周期性を含むモデルについても簡単に解説をします。

1月 : VARモデル

複数の時系列間の関係をモデリングする際に役に立つのがVARモデルです。第4章「VARモデル」に従ってVARとはなにか、VARモデルの推定方法などを解説します。また、ある時系列が他の時系列に与える影響を数値要約する方法として、VARモデルに関連性の深い

• グレンジャー因果性
• インパルス応答関数
• 分散分解

を解説します。

2月 : 単位根過程と見せかけの回帰

差分をとると定常な時系列になるものを単位根過程といいます。ここでは単位根過程のモデリングの方法として、ARIMAモデルなどを紹介します。また、単位根過程x[t]とy[t]の間にまったく関連性がないにも関わらず、y[t]をx[t]で回帰すると関連があるように見えてしまう現象を見せかけの回帰といいます。ここでは、第5章「単位根過程」と第6章「見せかけの回帰」に従って、これらのトピックについて解説します。

受講詳細

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お申込み

開講スケジュール

12月25日、1月1日は休講です。