記述統計学のうち、データ可視化(data visualization)と呼ばれる方法について講義します。統計学では様々なグラフを使ってデータを表現します。なかでもデータの分布を知るために用いるヒストグラム(histogram)は重要です。

数値要約(numerical summary)について講義します。複数個のデータを１つ(もしくは複数個)の数値で要約することにより、データのもつ情報を集約しデータを理解します。平均値(mean)・中央値(median)・最頻値(mode)などの中心傾向を示す統計量や、分散(variance)・標準偏差(standard deviation)などのばらつきを表す統計量について学びます。統計学ではデータのばらつきを測ることは最重要項目の１つです。

また、それらを用いたデータの標準化(standardize)についても講義します。有名な偏差値についてもこの章で講義します。

２つのデータの関係について講義します。ある変数とある変数がなんらかの関係をもっているときそれを可視化する手法と、数値として結びつきの強さをはかる方法について学びます。相関係数(correlation coefficient)、クラメールのV(Cramer’s V)などが重要な指標です。

統計学を学ぶ際に避けては通れないのがこの確率分布(probability distribution)という単元です。ここはかなり数学的で難しいです。しかし理解せずに先に進むと、そのあとに学ぶすべての分野がなんとなくしかわからなくなります。ですから非常に大切な分野です。なかでも確率密度(probability density)や、標本分布(sample distribution)という概念は初めて統計学を学ぶ人にとっては一つの難所といえるようです。講義ではこの難所を中心に丁寧に講義します。また、統計学におけるの大定理の一つ、中心極限定理(central limit theorem)もこの章で登場します。

標本で計算された統計量から母集団の値を予測することを推定(estimation)といいます。推定は統計学の目的そのものと言ってよいくらい重要な作業です。まず、点推定(point estimation)と区間推定(interval estimation)の理論的な枠組みについて講義します。これをもとに適切なサンプルサイズについての議論も行います。その後、各種推定(母平均の推定、母平均の差の推定、母比率の推定、母分散の推定など)について個別に検討します。

統計学的仮説検定(statistical hypothesis test)を用いれば、ある設定された命題の真偽について確率的な観点から判断することが可能です。まずはこの統計学的仮説検定という枠組みについて概説します。その後、各種検定(母平均の差の検定=俗にt-検定、独立性の検定=俗にカイ二乗検定など)をみていきます。

線形回帰分析(linear regression)について講義します。目的変数と説明変数の間に線形の関係を想定し、データにたいしてフィティングを行う手法です。ここでは最小二乗法(ordinary least square method)により回帰係数を推定します。これには少し高度な数学知識(高校数学III程度の微積分)が必要ですがこれも補いながら講義をすすめます。また、回帰分析を行ったのちにその精度を求めたり、異常なことが起きていないか確認する方法についても議論します。

ここでは、線形重回帰分析(multiple linear regression)について講義します。１０章を学習する前に、重回帰分析に必要な行列の基礎知識についても学びます。９章の回帰分析と共通するところが多いのですが、重回帰分析特有の問題も出てくるので、それについて主に講義することになります。また最後に統計学におけるモデルの役割について総括しています。