統計検定1級®応用(人文科学)対策講座

2022年7月～8月の講座は終了しました。録画販売についてお申し込み受付中です。

※弊社の統計検定対策講座は、統計検定センターのHPでも紹介されております。

本講義は統計検定１級®の統計応用の分野の１つである、「人文科学」の試験対策講義です。

すうがくぶんかの統計検定１級®対策は、これまでは「統計数理」分野のみを扱っていました。ありがたいことに受講生の皆さまからは大変ご好評をいただいておりましたが、同時に多くの方に「統計応用」の対策もやって欲しいとのお声をいただいておりました。

このたび、統計検定１級の対策講義に初めて「統計応用」の講義が加わります。まず、特に声が多かった人文科学の対策講義を開講いたします。人文科学はマーケティングや心理、教育などで使われる統計手法を主に扱います。

講義内容

統計検定1級®応用(人文科学)は、企業であればマーケティングサイエンス、学術であれば心理学などの人文科学の研究に必要な多変量解析の知識を中心に理解を問う試験科目です。
頻出トピックとして

・多変量を含む正規分布の性質
・統計的仮説検定 : 分散分析・独立性の検定や適合度検定
・分類 : 判別分析
・クラスタリング : k-means法・階層クラスタリング
・次元削減 : 主成分分析・因子分析
・モデリング : 共分散構造分析
・項目応答理論

などが挙げられます。今回は、上記の各トピックについて、例題を通して内容を復習し、演習問題を通して試験と同等の難易度の問題に取り組みます。

(注) 他にもロジスティック回帰やノンパラメトリック検定が出題されますが頻出なものに絞りました。

シラバス

第1回 多変量を含む正規分布の性質
多変量正規分布の性質は、アンケート解析に用いられる多変量解析手法の基礎を支えていることや、混合正規分布を用いたクラスタリングなどに直接応用されていることから、人文科学分野では重要視されている様子がうかがえます。実際に、人文科学の試験では2019年・2018年ともに第1問にこのトピックを出題していました。第1回ではそのような多変量正規分布の性質について解説します。

第2回・第3回 主成分分析・因子分析
主成分分析と因子分析はアンケートを設計する際になくてはならない必須の手法であるため、人文科学の試験で数多く出題されています。試験では主成分分析・因子分析に現れる用語や概念がきちんと身に付いていなければ解けない問題が多く出題され、しっかりとした理解なしに解くことは不可能です。第2回・第3回では主成分分析・因子分析の用語を復習し、出題されたヒントから、関連する統計量を適切に計算すること、またその解釈の方法を学習します。

第4回・第5回　共分散構造分析
共分散構造分析は、主成分分析や因子分析を一般化したモデルで、潜在変数の説明関係など自由なモデリングを行えることが特徴です。人文科学の試験でも2019, 2018年度に連続して登場した重要なトピックの一つです。統計検定では、共分散構造分析のモデリングに用いるパス図の読解や、共分散構造分析の推定方法にまつわる計算などが出題されます。第4回・第5回では、共分散構造分析の用語を復習し、さまざまな統計量を適切に計算し、解釈する方法を講義します。

第6回　項目応答理論
項目応答理論は、教育学や心理学を学んだ人でないと、あまり馴染みがないかもしれませんが、テスト作成のため理論として有名です。回答者の能力を測るとき、テストの正解数を用いると、難易度が高い問題を正解している場合も、難易度が低い問題を正解している場合も、能力は等しいと評価されてしまいます。項目応答理論はこのような問題がなるべく起こらないように、回答者の能力を測定するための理論です。人文科学の試験では、この項目応答理論の推定法にまつわる様々な計算が出題されるので、第6回で扱います。

第7回 判別分析・k-means法・階層クラスタリング
判別分析は、多変量解析・機械学習において、分類問題を解く代表的な手法です。また、k-means法や階層クラスタリングはクラスタリングの代表的な手法です。特に、k-means法や階層クラスタリングはアンケート分析における頻出の手法です。これら手法の学習アルゴリズムにまつわる計算は頻出です。

第8回 : 統計的仮説検定
人文科学では統計的仮説検定のなかでも、特に分散分析・尤度比検定・適合度検定について、詳しい数学的な計算が問われます。例えば、2018年には適合度検定の数値計算アルゴリズムを構築する問題が出題されました。これらの検定に使われる数学は比較的高度なものが問われる傾向にあります。入念な計算練習を第8回で行います。

講座の概要

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