ベイズ統計の基礎からモデリングの応用まで
この講座では統計モデリングによる分析を現実のデータに対して行っていくために必要な手法として、ベイズ統計の基礎から応用までを紹介していきます。
※2024年10月のご受講についてお申し込み受付中です。
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集団授業
ベイズ統計学入門
統計・機械学習講座
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Sスタンダード
開講中
アーカイブ講座（録画販売中）
講座概要
Overview
この講座では統計モデリングによる分析を現実のデータに対して行っていくために必要な一手法としてベイズ統計を紹介していきます。基本的な統計分析手法や多変量解析の手法を用いるだけでは表現しきれないデータに対して複雑な構造を組み込んだり、データ量が少ない、欠測があるなどといった場合にも対処するための、ある種の統一的な枠組みとして、ベイズ統計の考え方がどのように有効であるか、またそのために様々な数学やシミュレーション技術が活きてくるかをお伝えしたいと思っています。そのようなことを理解するためには必然的に確率分布や積分といった数学的な議論も必要になってきます。この講座では
そういった数学的な基礎についてもきっちりと説明することで、単にベイズ統計にとどまらない統計、機械学習の基礎知識としての数学も身につけていただけるよう進めていきます。
それと同時に分析を行って行く上で不可欠なRやStanの知識についてもしっかりとご説明していきます。
教科書
- 書籍
すうがくぶんかのオリジナルテキスト
- 送付方法
デジタルデータ（PDF）をメール添付にてお送りいたします
※ テキスト代は受講料に含まれています。
講義の目標
ベイズモデリングにより様々なデータをRやStanを用いて分析できるようになる。
前提とする知識
- 統計検定2級程度の統計学の知識（初級統計学）
- 数学の知識（大人のための高校数学IIB, 大人のための数学IIIC, 線形代数 特別講義（加藤文元先生）, 微分積分 特別講義（加藤文元先生））
カリキュラム
Curriculum
01ベイズモデリングの考え方（第１期）
まずはベイズモデリングの考え方を簡単に紹介します。特にt検定や線形回帰など統計の基本的な手法について、ベイズ的に考えるとどのようになるかを説明します。
02確率分布（第１期）
ベイズモデリングでは様々な確率分布について扱います。ここでは積分の計算を踏まえた確率分布の考え方やよく使われる確率分布を紹介します。
03自然共役分布（第２期）
事後分布の計算は一般には困難ですが、自然共役分布という考え方により、いくつかの基本的なモデルについては事後分布の計算が簡単にできます。
ここではそういった自然共役分布を用いた事後分布や予測分布の計算について説明します。これ以降の複雑なモデルを組む際にも重要な考え方になります。
04階層モデル（第２期）
いわゆる「ベイズモデリングらしい」モデルとして階層モデルを紹介します。個体差やグループ差などをモデルに取り込みます。
05MCMCサンプリング（第３期）
一般には計算することができない予測分布を近似的に計算する方法を与えてくれるのが、MCMCサンプリングです。MCMCというのはマルコフ連鎖モンテカルロ法（Markov Chain Monte Carlo）の略です。
モンテカルロ法というのは一般的に積分計算を乱数で近似的に行なう手法をさします。そのうちでマルコフ連鎖を用いて乱数を生成する手法がMCMCです。MCMCの手法として有名なものにギブスサンプリングとハミルトニアンモンテカルロ法がありますが、ここではそれらの手法について簡単に紹介します。
06状態空間モデル（第３期）
時系列などのデータを扱う方法に状態空間モデルがあります。これは、実際に観測されたデータそのものの変化をモデリングするのではなく、観測データの裏にある状態を推定し、その変化をモデリングするという考え方です。トレンドや周期性、また異常検知などへの応用もお話しします。
07変分ベイズ（第４期）
上で紹介したMCMCサンプリングとは異なる事後分布や予測分布の近似方法として、変分ベイズ（変分推論）を紹介します。MCMCは基本的に計算量が莫大になるのに対して変分推論の方が計算量は小さくすみますが、分布の形に制約がつくというデメリットがあります。
ここでは変分ベイズの考え方と、Stanによる推定を行います。上で説明した自然共役分布の考え方がここでも有効になってきます。
08様々なモデル例（第５期）
行列分解やテンソル分解、隠れマルコフモデルやLDA、ノンパラメトリックモデルなどについて、活用事例と共に時間の許す限り紹介したいと思います。
講座情報
Information
| 講座名 | ベイズ統計学入門 |
|---|---|
| 担当講師 | |
| 開講スケジュール |
土曜クラス : 10:00-12:00
2024年10月12日～2025年03月08日
2024年12月28日, 2025年01月04日 は休講です。 |
| 受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可） 詳細はこちらのページをご確認ください。 |
| 教科書 | すうがくぶんかのオリジナルテキスト |
| 受講料 | 税込24,500円/期（税込122,500円/5期一括） |
| お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 |
| 準備物 | 筆記用具 |
| その他 | 初回講義での体験受講が可能です。 |
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| 講座名 | 動画内容 | 講師名 | 受講料 |
|---|---|---|---|
| ベイズ統計学入門 2022年後期 |
全19回 （各120分） |
中村 伸一郎 | 24,500円/月（122,500円） |
| ベイズ統計学入門 2022年前期 |
全19回 （各120分） |
中村 伸一郎 | 24,500円/月（122,500円） |
| ベイズ統計学入門 2021年前期 |
全19回 （各120分） |
中村 伸一郎 | 24,500円/月（122,500円） |
| ベイズ統計学入門 2020年後期 |
全19回 （各120分） |
中村 伸一郎 | 24,500円/月（122,500円） |
| ベイズ統計学入門 2020年前期 |
全19回 （各120分） |
梅崎 直也 | 24,500円/月（122,500円） |
年度別 講座情報
| 年度 | |
|---|---|
| 全年度共通 | 本講座はカリキュラム等について全年度共通です。 |
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