命題論理からイプシロン-デルタ論法まで
この講義では、数理論理学の基礎について学びます。命題論理の基礎からはじめて述語論理までを概観します。講義の最後には微積分学でよく使われる「イプシロン-デルタ論法」を解説します。
我々がもつ論理を記号化することにより、論理的思考とは何かを深く考える機会になると思います。
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講座概要
Overview
現代数学はそのほとんどが記号論理によって厳密に表現されています。そのため、現代数学をより体系的に、より正確に理解するためには記号論理の理解が不可欠です。本講座では全ての現代数学に共通して用いられる命題論理および述語論理の基礎的事項を紹介し、微分積分学における極限の定義を記号論理で表現するεーδ論法を理解することを目標とします。
また、我々がもつ論理を記号化・言語化することにより、論理的思考とは何かを深く考えることが出来ることも記号論理を学ぶ大きなメリットの１つです。
教科書
- 書籍
すうがくぶんかのオリジナルテキスト
- 送付方法
デジタルデータ（PDF）をメール添付にてお送りいたします
※ テキスト代は受講料に含まれています。
講義の目標
・全称記号∀や存在記号∃の正確な使い方や意味を理解できる。
・述語論理によって厳密かつ機械的に数学を学べるようになる。
・日常でも役立つ本物の論理的思考能力が得られる。
前提とする知識
・高校卒業程度の数学知識（特に集合と論理、微分積分の単元）
カリキュラム
Curriculum
01命題論理
真か偽の2つの状態を取る文章を命題といいます。例えば、「今日は雨が降っている」という文章は今日本当に雨が降っていれば真、雨が降っていなければ偽となります。命題が持つこの２値性に注目して機械的に命題扱う理論が命題論理です。命題を組み合わせて新しい命題を作ったり、与えられた命題の真偽を“計算”する事が主な目的になります。現在主流であるノイマン型コンピュータのCPUはこの命題論理を活用することで、文字通り機械的に様々な計算を行っています。
02述語論理
命題論理を更に拡張し、「すべての・・・について」、「ある・・・について」という文章を機械的に扱いその真偽を計算出来るようにする理論が述語論理です。述語論理の表現力や応用力はすさまじく、ほとんどすべての現代数学は述語論理によって記述されています。本講座ではその代表例としてεーδ論法を取り上げ、数列や関数の極限の厳密で矛盾のない定式化を紹介します。
受講生の声
Voice
講座情報
Information
| 講座名 | 論理学の基礎 |
|---|---|
| 担当講師 |
神戸 祐太
|
| 開講スケジュール |
2021年3月27日(日)、3月28日(日) 10:00-15:00 全2回
|
| 受講方法 |
Zoomによるオンライン講座 |
| 教科書 | すうがくぶんかのオリジナルテキスト |
| 受講料 | 税込34,500円(全2回) |
| お支払い方法 |
クレジットカード支払いは本ページ下部「受講料のお支払いについて」よりお願いいたします。 |
| 準備物 | 筆記用具 |
特記事項
・授業は録画されます。録画（アーカイブ動画）は授業終了から5年間オンラインにて繰り返しご視聴いただけます。（ダウンロード不可）
・アーカイブ視聴のみの受講も可能です。お急ぎの方は、開講済みの講座のアーカイブ動画にてご受講いただけます。
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| 講座名 | 動画内容 | 講師名 | 受講料 |
|---|---|---|---|
| 論理学の基礎 2021年後期 |
全2回 |
神戸 祐太 |
34,500 |
年度別 講座情報
| 年度 | 講座情報 |
|---|---|
| ー | 本講座は2021年のみの開講です。 |
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