続・初級統計学【多変量解析入門】

線型重回帰分析をRで実行し、出力される数値の意味やモデルの検討方法について解説します。
また、非線型回帰分析（累乗モデル・指数モデル）についても触れます。

第2期-1：ロジスティック回帰
具体的な2クラス分類の問題を通してロジスティック回帰の解説を行います。
ロジスティック回帰の推定では最尤法という考え方が用いられています。
最尤法は統計学を学んでいると何度も登場する重要な概念であるにも拘らず、理解するのが難しく躓きやすいところです。
ここでは，シンプルな例題を解きながら、最尤法という考え方についても丁寧に説明します。
一般化線形モデルと呼ばれるより広い手法の特殊な場合と考えることができます。
この分野についてさらに学びたい方は弊社講座「データ解析のための統計モデリング入門」の受講をおすすめします。

第2期-2：主成分分析
複雑なデータを少ない変数で要約し解釈をする、主成分分析という手法について解説します。
主成分分析の計算は相関行列（または共分散行列）の固有ベクトルの計算に他なりません．
そこで、主成分分析そのものの説明の前に、行列の基本的な扱い方を必要なものに絞って解説します。

第2期-3：因子分析（その1）
因子分析は、複雑なデータを少ない変数で要約するという意味で、前章で学んだ主成分分析に似た手法です。
ここでは主成分分析との違いを押さえながら因子分析について解説します。
因子分析では回転と呼ばれる重要概念が登場します。これは因子を線形変換する操作で、ここでも行列の理論が活躍します。

第3期-1：因子分析（その2）
引き続き、因子分析について解説します。

第3期-2：クラスター分析
似たデータをまとめ上げる、クラスター分析の手法を扱います。
クラスター分析には大きく分けて、階層的クラスタリングと非階層的クラスタリングの2つがあります。
階層的クラスタリングについてはウォード法、非階層的クラスタリングについてはk-means法を紹介します。

第3期-3：判別分析（その1）
古典的な分類の手法である判別分析について解説します。
判別分析は、線形判別分析と非線形判別分析に分けられます。
「その１」では、群間変動・群内変動という2つの散らばりかたに着目して判別を行う
線形判別分析を解説します。

第4期-1：判別分析（その2）
「その２」では、非線型判別分析の手法として、マハラノビスの距離を用いた判別分析を紹介します。

第4期-2：決定木とアンサンブル学習
決定木は分類の手法の一つです。どのような規則で分類が行われているかがわかりやすく、結果の解釈がしやすいことが特徴です。
一方で過学習を起こしやすく、精度の高い分析をすることが難しいという側面もあります。
後半では、アンサンブル学習という工夫によってより精度の高い分析が行えることを解説します。

第4期-3：サポートベクトルマシン
サポートベクトルマシンとはマージン最大化を基本的なアルゴリズムとする2クラス分類の手法です。
まずは基本となる線形分類の数理について解説をし、カーネル法と呼ばれるテクニックによって非線形の分類問題に拡張していきます。

第5期-1：ニューラルネットワーク

ニューラルネットワークやディープラーニングと呼ばれる手法について解説します。
これらの手法の最小単位であるパーセプトロン学習器の説明から始め、どのように拡張されていくかを見ていきます。
また、計算の鍵となる誤差逆伝播と最急降下法についても説明します。
この分野に関する講義で扱う以上の発展や工夫、Pythonによる実行についてさらに学びたい方はDeepLearning入門の受講をお勧め致します。

第5期-2：共分散構造分析

これまでに学んできた重回帰分析や主成分分析、因子分析といった手法たちをパス図という方法で俯瞰し、構造方程式モデリングというより自由度の高い分析手法について解説します。

第5期-3：データを用いた演習

総復習として、実務に即した模擬データで分析の導入部を実演し、続きを各自で自由に演習してもらいます。
問題設定に応じた手法の選択や結果の解釈、実際にRで実行するにはどうしたら良いかなど、改めて自ら実践してみることで知識が定着します。
最初は「やってみると教科書の真似をしながらでも意外と難しい…」と感じるかもしれませんが、必要に応じて講師がサポートしますのでご安心ください。